二十四度子午線由於底線的測量整整耗費了三十八天，所以4月13日結束後，上校決定次日馬上進入角度的測量。
埃默裡和佐恩早在13日的晚上，就提前確定了幾顆恆星的高度。因為接下來的任務就是準確測量子午線南端的緯度。他倆把誤差控製在三十分之一秒內，而且這還把大氣層的原因考慮在內。無數次觀測結果得齣子午線南端的緯度為2709517890°，這是最佳數值。
有了緯度，經度就會很容易計算出來，就可以在地圖上清楚地找到這個點。現在主要就是把要測量的那段子午線在地圖上選擇出來。一個公認的事實是，要使緯度越準確，選擇的子午線就必須越長。
在這次偉大的三角測量中，子午線的位置必須精挑細選，必須盡量避免影響觀測進展的各種自然障礙，如：無法翻越的山峰、大片的水域等。令人慶幸的是，這片南非平原為測量提供了絕佳的地理條件，土質的變化微乎其微，可以忽略不計，罕見的幾條溪流也不能構成障礙；他們有可能遇到的不是困難而是危險。
其實南非的這塊土地大部分是卡拉哈裡沙漠，它位於南緯20°和29°之間，從橘子河直至恩加密湖，它橫跨大西洋西岸與格林威治以東25°經線之間的地帶。1849年，利文斯通博士就是沿著沙漠的西部一直到達恩加密湖和贊比西瀑布附近的。這片沙漠並不像撒哈拉沙漠那樣到處是一望無際的塵沙，令人恐怖於它的空曠，沒有植物和水，不可逾越；而卡拉哈裡沙漠則有些徒有虛名，這裡森林隨處可見，野獸繁多。廣袤的草原更是遊牧民族的樂園。此時又是雨季剛過，到處可見池塘、江湖和潺潺的小溪。所以這並不能造成困難。
以上這些情況都是獵人莫孔提供的，他熟知這片沙漠的變化情況，因為他經常造訪這片神奇的沙漠——有時是為了打獵，有時是當嚮導。埃弗雷斯特上校和馬修·斯特克斯達成共識，他們一緻認為莫孔對這片神奇的土地再熟悉不過，他經常作為嚮導和獵手光臨此地，所以他深知它的脾性變化，他提供的這些情況為三角測量的成功創造了有利條件。
接下來就是要如何選擇經線，為了避免增加一些額外的三角形而給測量帶來不必要的麻煩，是否應取以底線的一個端點為起始點的子午線呢？
經過仔細的勘察，最後決定，以底線的最南端作為出發點，這一點所處的經度為格林威治以東的20°經線，這條子午線至少跨過了7個緯度——從南緯20°～27°，這一段沒有任何障礙，至少地圖上沒有找到。往北，這條子午線跨過恩加密湖東端，但這也不是無法克服的障礙。如果這條經線延伸到歐洲，就使測量朝北的角度更加簡便了。
接下來，天文學家們選擇好了第一個三角形的頂點，頂點設在24°經線的右邊，它是位於10英裡之外的小土堆上的一棵孤樹，三角形的底線也是在地麵上測量好了的。從底線兩頭看這棵樹都清晰可見，底線兩端還各插上一根標杆，這使得觀測更為精細。
科學家們測量了樹和底線東南端的起點相交形成的直線與底線構成的角的度數，測量時他們用了裝有兩個望遠鏡的儀器，一個朝著底線的西北直線方向，另一個朝著樹的方向，這樣就測出了兩地間的角度。
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高精確度的儀器加上反覆不停地多次測量，更使得他們的結果到了不容置疑的地步。
水平測量結束後，科學家們要用同樣的裝備通過垂直測量得出恆星的高度。然後通過這個高度得出三角形的兩個頂點的緯度。
莫孔率領車隊搭建了臨時宿營地，而兩頭馱著設備的驢子則由兩個車夫牽引著跟隨觀測人員。
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