第1952章 解題

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發紅,整個人散發著一種熬夜過度兼心事重重的頹靡氣息。

曹鵬打開門,嘴裡還塞著牙刷,“咋了你這是?”

陸小寧看著他,眼神有點飄,“那什麼,方便不?”

“方便。”曹鵬側身讓他進來。

陸小寧跟到洗手間門口,從口袋裡掏出那張被蹂躪得更皺的紙條,小心翼翼地展開,遞到曹鵬眼前,語氣帶著壓抑的急切,“這個,你會做嗎?”

曹鵬斜眼瞟了一下紙條上的內容,刷牙的動作頓了頓。他漱了漱口,用毛巾擦掉嘴邊的泡沫,接過紙條,仔細看了看。

“偏微分方程,混合偏導為零的初值問題……邊界條件和初始條件給的也很規矩,可,”曹鵬眉頭微微揚起,看向陸小寧,覺得這人今天有點不對勁,指了指陸小寧發紅的眼睛,““就為這事兒?一大早跑來敲門,準備重溫舊夢考我的研?”

“有用。”陸小寧簡短地說,眉宇間彌漫著執拗,“你幫我。”

曹鵬又看了他一眼,沒再問。拿著紙條走到房間的書桌旁,拿起筆,從便簽本上撕下一張紙。他甚至沒坐下,就站著,倚著書桌邊緣,一邊寫一邊說,

“?2u\/?x?t=0,這個條件意味著,u對x偏導後再對t求導為零,也就是說,?u\/?x與t無關,它隻是x的函數,記作f(x)。同理,?u\/?t也隻是t的函數,記作g(t)。”

筆尖在紙上流暢地移動,寫下:?u\/?x=f(x),?u\/?t=g(t)。

“那麼,原函數u(x,t)就可以寫成……”曹鵬略一思索,“對,可以寫成:u(x,t)=∫f(x)dx+∫g(t)dt。但更一般的形式,考慮到積分常數,其實是u(x,t)=F(x)+G(t).....”

陸小寧緊緊盯著紙麵,用力點頭。

“好,現在代入初始條件.....再代入邊界條件.....”

“所以,”曹鵬的筆尖頓了頓,然後繼續,“G(t)=gt+rt2+e^t-F(0)=gt+rt2+e^t......”

陸小寧屏住呼吸,看著曹鵬將F(x)和G(t)的表達式代入。

“看,G(0)抵消了。”曹鵬用筆尖點了點那兩個一正一負的G(0),然後劃掉它們。

“最終的解是,”曹鵬在式子下麵劃了一道線,清晰地寫出一行字。

將那張便簽紙推到陸小寧麵前,輕鬆地說:“就這個。常數項那個-1很關鍵,是匹配兩邊指數函數在零點取值得到的。你之前是不是卡在這兒了?”

陸小寧沒有回答。他的全部注意力,都死死地釘在了那個最終答案上。

u(x,t)=Ix+Ax2+gt+rt2+e^x+e^t-1

他的目光急速地掃過這些符號,大腦以前所未有的速度運轉、聯想、拚湊。

A,g,r是常數,暫且不管。x,t是變量。e^x,e^t是指數函數。減1是常數。

如果把字母看作變量,數字看作序號……

x是第24個字母?不,不對……等等!如果是按照字母表順序,a=1,b=2,……那麼x=24,t=20。但e^x,e^t是什麼意思?自然對數的底e?約等於2.……這不對。

陸小寧的呼吸急促起來。

x…在數學裡常表示未知數,也常用來表示橫坐標,引申為水平方向,或者……交叉,cross?不,太牽強。但如果是“你和我”的交集?

A…第一個字母,開始(Alpha),或者“一個”(A)。

x2…x的平方,強調x?特別的那個x?

e^x…指數函數,增長極快,常用來形容爆發、無限、自然。

g…重力加速度,引力,gravity,或者女孩,girl的g?第七個字母。

t…時間,time,或者一起?together的t?第20個字母。

r…速率rate,關係relation,或者浪漫romantic的r?第18個字母。

t2…時間的平方,強調時間?長久的t?

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