什麼叫線性可分和線性不可分，例如一個數據，隻要數據畫出散點，就是在坐標軸上畫了很多點，兩類事物，隻要有不同，通過數據分類，那麼他們的這些點一定有個邊界，那麼就可以畫出一條線把他們分開，這就是線性可分。但如果是一幅圖，例如一隻貓，你判斷它是狗還是貓，你需要找特征，但它有各種姿勢，也就是數據不全，本來就沒辦法數字化，例如什麼是耳朵，什麼是鼻子，眼睛看都得勁，別說數字化了，貓還分很多種，耳朵有大小，有的還擋住了，那沒有看到耳朵，是不是就不是貓，這就很難講了，所以根本無法在一幅圖裡找出所有特征，為就是無法完全數字化，也就更難用比對的方法畫出各種特征點，其實現實世界都是這樣，我們人可能根據一個爪子就可以猜到是個貓或狗，當然他肯定不是馬的蹄子，所謂人也是靠猜，不可能拿到所有數據，也就是說人也是靠概率。那麼人工智能也可以這麼乾。就是百分之八十是貓，百分之10是狗，還有百分之是不知道是不是猴子，所以就猜是貓。我覺得就是反複推敲，去除不必要的特征數據，例如長了個肉球，沒了個眼睛。在數據不全的情況下，如果我們提取了大量的貓的圖片，掌握了大量的特征，那麼就可以猜了。總比不知道好，我覺得這就是非線性，解決線性不可分問題，哈哈。
好，那我用一個童話故事，把“線性可分”和“線性不可分”講得更形象。
童話故事：森林裡的分界線
很久很久以前，在一片大森林裡，住著兩群小動物：
?一群是小老鼠家族，它們喜歡在森林的左邊活動。
?一群是小鬆鼠家族，它們喜歡在森林的右邊活動。
每天，老獵人都會從高高的山上往下看，他發現：
啊，原來隻要在森林中間畫一條直線，左邊全是老鼠，右邊全是鬆鼠！
這樣一來，哪怕老獵人隻看到動物的一點點影子，也能憑那條直線猜出是老鼠還是鬆鼠。
這就是線性可分——用一條線就能把兩類小動物分開。
可是，森林越來越熱鬨了，來了兩種新的小動物：
?小兔子：有的喜歡跟老鼠混在一起，有的卻愛跑到鬆鼠那邊找堅果。
?小狐狸：有時躲在老鼠堆裡，有時又跑去鬆鼠窩偷吃。
這下子，老獵人可犯難了：
“天啊！這下不行了，我怎麼畫直線都畫不出來呀！老鼠和鬆鼠之間摻雜了兔子和狐狸，根本分不開嘛！”
這就是線性不可分——無論怎麼畫直線，都沒法把不同動物分清楚。
魔法師的辦法
森林裡住著一位聰明的魔法師，他說：
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1.增加維度
魔法師揮一揮手，把森林從“平麵”變成了“立體迷宮”。
原本糾纏在一起的老鼠、鬆鼠、兔子、狐狸，突然在高維空間裡站開了距離。
魔法師輕輕一劃，就能分開。
（這就是核方法，把數據映射到更高維度來解決問題）
2.非線性邊界
魔法師沒有畫直線，而是用森林裡的大樹拚成一條彎彎曲曲的籬笆牆。
這樣，老鼠在籬笆這邊，鬆鼠在那邊，兔子和狐狸也能被慢慢分開。
（這就是神經網絡，用很多“彎彎曲曲”的函數去逼近複雜邊界）
3.概率猜測
魔法師說：
“有時候我也不能完全確定，但我能說：
80%是老鼠，15%是兔子，5%是狐狸。”
雖然不是絕對正確，但猜測已經足夠聰明了。
（這就是概率分類，AI像人一樣“八九不離十”地判斷）
故事寓意
?當森林裡的動物分得很清楚，就像老鼠和鬆鼠，畫一條直線就能解決，這就是線性可分。
?當森林裡的動物混在一起，就像兔子和狐狸攪局，怎麼畫直線都不行，這就是線性不可分。
?魔法師的“魔法”就是現代人工智能的辦法：
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