因為每個麵都是三角形的十麵體,所以每個麵都應該跟另外三個麵有相鄰關係。”
好吧,喬喻發現自己是關心則亂了。
袁老大概是那位譚教授商量好了的。
這些題雖然簡單,考的東西也不複雜,甚至並不涉及到很高深的數學知識。
但考驗的東西其實都是差不多的。全是抽象思維跟空間想象力。
短時間內,能想出這些題目來,好像也的確挺不錯了。
喬曦還真沒讓他失望,答案都是對的。起碼在他看來是對的。
果然,他還是嫩了點。雖然他覺得喬曦數學方麵肯定是有天分的,但沒想到竟然還能用這麽簡單的方式來測試。
“喬曦啊,你這個情況很有意思。我猜你肯定從來不會迷路。”
聽完喬曦的答案之後,袁老也笑了,給出了一個評價。
喬曦點了點頭,這一點她非常認同。
“嗯,我們家隻有喬喻的外婆是路盲,總是分不清方向。其他人方向感都很好。隻要去過一次的地方,就肯定能找到路。”
袁老笑了,認真的分析道:“對,你跟喬喻的空間想象力都很強。這的確是難得的天賦。擁有強大的空間想象力,接觸抽象代數跟幾何,往往會事半功倍。
尤其是接觸到梯度、散度跟旋度這些高維概念的時候,以及需要進行優化分析時,這種能力能幫助你們快速的理解問題本質。
這也是你對線性代數更
感興趣的原因。線性代數的初級內容其實相較於微積分的初級內容更抽象。
但如果你接觸了多元微積分,就會發現這些知識其實都很有意思且緊密相關。所以你完全沒有必要因為高中題目拿不到滿分就懷疑自己什麽。
畢竟不同階段的考試重點各不相同,而高中更側重於具體的應用導向。比如我猜你高中學函數、幾何、數列這些內容肯定遊刃有餘。
同時你也肯定會厭倦需要大量計算的題目,我覺這就是你高中題目很難拿到滿分的原因。”
喬曦微微蹙眉開始思考,高中時候的事情啊,有點久遠了……
喬喻不著痕跡的踢了喬曦一腳。
兩人真的太過熟悉了。
喬喻知道一旦喬曦露出這個表情,要不了多久注意力就開始恍惚,然後神遊天外。
這種狀態沒人提醒,或者沒有鬨鍾,一般都會持續好幾分鍾……
喬曦看了喬喻,然後才看向依然掛著笑意的袁老,歉意的笑了笑,答道:“嗯,可能吧。我其實沒太關注過這些。”
“不是可能,肯定就是這樣。就好像你能看懂舒爾茨的論文。”
很肯定的說完,袁正心頓了頓又問道:“你既然對舒爾茨的論文有了解,應該知道度量空間,稠密性、完備性、柯西數列這些概念吧?”
喬曦點了點頭說道:“最開始其實不懂。不過有不知道的概念我就去查,慢慢就看懂了。”
“那就行,我出一道題,不需要你證明,你隻要用第一感覺回答我這個命題你覺得是正確的還錯誤的就行。”
袁老繼續說道。
喬曦再次輕輕點了點頭。
“設(X,d)是一個度量空間,且 YX是一個稠密子集。現在假設Y是一個完備空間,那麽X也是完備空間。你覺得這個命題是否正確?”
喬曦思考了兩秒,然後輕輕搖了搖頭,答道:“我感覺是錯的。”
袁正心笑的更開心了:“看,這就是我說的那種讓人嫉妒的能力了。真的,你跟喬喻都一樣,對數學有一種天生的敏銳。什麽是天賦?這就是了!”
說完,袁老看了眼喬喻,繼續說道:“言真跟我提過。說喬喻曾跟他抱怨,CMO的競賽題隻有技巧沒有美感,這其實就是原因。
數學最本質的東西就是規律的探索與表達。這裏的規律跟物理規律不同,它不受現實世界所左右,完全由數學家自行構造。
所以你們這樣的人,不會去喜歡那些繁瑣的技巧跟計算。因為你們能比其他人更輕鬆的看到本質的規律。
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