第320章 一出手就讓數學界再次沸騰！
在理查德一家人開始憧憬未來的時候，世界數學界毫無預兆的突然沸騰了！
最初的原因是陶軒之在他的博客上發表了一封喬喻發給的信。?優\品?小?說.網- ,已?發′布?最-新¨章^節.
成功的數學家之間相互經常郵件溝通探討數學問題是件很平常的事情。越是厲害的數學家越是如此。
而且在外界看來，兩人其實在某種程度上本就應該有共同語言。比如，小時候都屬於神童，長大了也沒荒廢。
尤其是兩人在數學層麵的涉獵都很廣泛。
更別提陶軒之在喬喻還沒有被世界數學界廣泛認可之前，對這位後起之秀的評價就很高。
不止一次幫喬喻站台就是明證，兩人私下會有聯係，本就是在所有人意料之中的事情之所以引發了數學界的轟動，還是因為這封信探討的問題一一湍流跟n-s方程！
時隔七年，喬喻終於再次向數學下手了。
這封信的內容如下：
陶軒之先生：見字麵。
前些日子袁老掐指一算，認為我有解決湍流本質問題的潛力，所以這段時間我一直在思考關於湍流，關於n-s方程的光滑跟唯一性問題。
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不得不說這的確是個很有意思的問題。巧的是在我研究這個問題的時候正好看到了2014年你在美國數學學會會刊上發表的論文一一《三維n-s方程的平均解的有限時間爆破》。
所以寫了這封信探討一些我最近針對三維n-s方程的想法。
你在論文中所構造的平均版本歐拉雙線性算子，證明了對於一個初值u0的湍流係統會在有限時間內爆炸。
我大概將之理解為一個機器人a灑了一瓶可樂，於是他複製了自身機器人b去收拾殘局，機器人b又複製了機器人c清理·
就這樣一直不停複製，直到機器人x直接釋放爆炸性能量，灑掉的可樂被清理乾淨，
所有機器人也不複存在。
我覺得很有意思，你的研究讓針對n-s方程的一種研究思路從此斷絕了證明的可能。
也給了我很大的啟發一一即證明過程必須要有區分原算子和平均化算子的方法。
這也讓喬代數幾何再次有了用武之地。\j*i?a,n`g\l?i¨y`i*b¨a\.·c`o¨m￠
在傳統分析框架下，原算子與平均化算子會在巴拿赫空間中形成不可調和的矛盾，就像你所揭示的爆破機製那樣。
但如果我們將每個速度場單元u（，t)投射到模態空間（a，β）中，通過n_a，β(u)
的模態投影，可以構造出具有以下特性的新雙線性型：
b(u，v)=_{∈「}[n_{a+y，β}(u)β_qv_n_{a，β-}(v)]
其中「就是你論文中定義的臨界頻率區間。現在請你我都暫時忘記黎曼曲麵與歐氏空間的界限。
來欣賞這個構造的精妙之處！
相信你也發現了，當趨近爆破閾值時，對應的模態分量n_{a+y，β}(u)會因其自守性要求而自動湮滅一一這本質上將你所發現的機器人x的爆炸轉化為了模態空間中的守恒律。
現在讓我們回憶一下喬代數幾何中的模態守恒定理。
如果將若將初始條件u0改寫為n_a，β（u0)=[Φ_k_i]，其中每個Φ_k滿足模態單位數穩定性條件iln_a，β（Φ_k）il=1，那麽能量傳遞鏈會在第k+i≤dimm步時必然出現參數流形m的定向反轉。
為此我構造模態流形m7上的特殊示性類，並證明了任何導致有限時間奇點的解，必然違反n_a，β（1）的模態單位性定理。
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