第10章 數學謎題與“雞兔同籠”的降維打擊

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經曆了“齊王問道”的驚魂,馬驥決定再也不碰“治國”“政治”這些話題了——太危險了,說不定哪天就把自己繞進去了。他想找個安全點的領域,比如數學,畢竟1+1=2,不會因為說錯話掉腦袋。

學宮的東南角,有個“算籌房”,裡麵住著研究數學的學者,被稱為“籌人”。他們平時不怎麼跟其他學派爭論,就喜歡用算籌(小木棍)擺弄圖形、計算題目,比如算土地麵積、糧食產量,偶爾也會琢磨些難題。

馬驥溜達過去時,正好看到一群籌人圍在沙盤旁,愁眉苦臉的。一個白發老先生蹲在地上,擺了好幾排算籌,擺了又推倒,推倒又擺,嘴裡還念叨:“不對,還是不對……”

“怎麼了?”馬驥湊過去問。

一個穿短褐的年輕籌人歎了口氣:“有道題難住我們了,題目是‘雞和兔子關在一個籠子裡,上麵有35個頭,下麵有94隻腳,問雞和兔子各有多少隻’。我們算半天了,還沒算出來。”

馬驥眨巴眨巴眼睛,差點笑出聲——雞兔同籠?這不是小學奧數題嗎?他小時候就會算!

他強忍著笑意,裝作好奇地問:“你們是怎麼算的?”

老先生指著沙盤上的算籌:“我們先假設雞有10隻,兔子就有25隻,算出來腳是10×2+25×4=120隻,太多了;再假設雞有20隻,兔子15隻,腳是20×2+15×4=100隻,還是多;再假設雞有25隻,兔子10隻,腳是25×2+10×4=90隻,又少了……”

馬驥看著他們用“試數法”一點點算,覺得有點好笑,開口說:“其實不用這麼麻煩,兔子有12隻,雞有23隻。”

所有人都愣住了,齊刷刷地看向他。老先生手裡的算籌都掉在了地上,顫聲問:“你……你怎麼算出來的?沒擺算籌,也沒試數,怎麼這麼快?”

“很簡單啊!”馬驥蹲下來,拿起幾根算籌,“你想,要是籠子裡全是雞,35個頭就該有70隻腳,對吧?可現在有94隻腳,多出來24隻腳。每隻兔子比雞多2隻腳,所以多出來的24隻腳,就是12隻兔子的,35減12,就是23隻雞。”

他一邊說,一邊用算籌擺:“35×2=70,94-70=24,24÷2=12,35-12=23。就這麼簡單!”

籌人們都圍過來,盯著沙盤上的算籌,嘴裡小聲算著:“35乘2是70,94減70是24,24除以2是12……對!對!算出來的數跟你說的一樣!”

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