高帆感覺自己的呼吸都停滯了。
他的目光,像是被磁石牢牢吸住,死死地釘在那張輕飄飄的草稿紙上。
紙上,三道難題的解法,清晰地呈現在眼前。
第一道附加題,一個複雜的遞推數列通項問題。
許燃沒有使用常規的特征根法,而是用了一種極其暴力卻又無比精妙的“部分分式展開”技巧,將一個複雜的有理函數硬生生拆解成數個簡單分式的和。
整個過程行雲流水,充滿了數學的美感。
“這……這個技巧,《具體數學》裡提到過,但……他怎麼可能用得這麼熟練?”
高帆的聲音都在發顫。
他自己也看過那本書,但對這一章隻是囫圇吞棗地翻過,根本沒想過還能這樣用。
簡瑤沒有說話,她的目光落在了第二道題上。
一道涉及“卡特蘭數”的組合計數問題。
常規的解法需要複雜的遞推和映射構造。
而許燃的解法,隻有三行。
他直接引入了二維坐標係,將問題轉化為了“從(0,0)到(n,n),且不越過直線y=x的路徑數”。
一個純粹的組合問題,被他用解析幾何的思路,一劍封喉。
乾淨,利落,甚至帶著一絲蠻不講理的霸道。
簡瑤握著筆的手,不自覺地收緊了。
她自認為在解題思路上已經足夠天馬行空,但和許燃比起來,她的那點“靈氣”,就像是小溪遇上了奔騰入海的長江,完全不在一個量級。
當兩人的目光,同時彙聚在第三道題上時,連呼吸都忘了。
那是一道……構造題。
【𝗼𝗼𝗽.𝘁𝘄 無錯章節】
【問題:請構造一個圖G,該圖無三角形(即不包含K3子圖),且其獨立數a(G)不大於5。並證明你的構造滿足要求。】
如果說前兩道題隻是“難”,那這道題,就是“惡心”。
它沒有明確的計算路徑,全靠天賦、靈感和經驗。
而許燃的答案……
他畫了一個由11個點構成的,極其詭異而不規則的圖。
然後用了一整頁的篇幅,通過嚴謹的分類討論,證明了這個圖的任意三個頂點都無法構成三角形,並且任意挑出6個點,都必然會產生一條邊。
證明過程無懈可擊,邏輯鏈條嚴密,令人發指。
高帆看著那個詭異的“11頂點圖”,大腦一片空白。
這他媽是怎麼想出來的?
憑空想出來的?這是人腦還是超級計算機?
“他……他走之前說讓我們檢查一下……”
高帆喃喃自語,聲音裡帶著哭腔,“這還檢查個屁啊!把標準答案拿過來,可能都沒他這個寫得漂亮!”
簡瑤沉默了良久,才從那巨大的震撼中回過神來。
她拿起那張草稿紙,小心翼翼地,像是捧著一件絕世的藝術品。
“走吧,我們也去吃飯。”她的聲音有些飄忽。
那個下午,對高帆和簡瑤來說,是一次徹頭徹尾的“降維打擊”。
之後的幾天,這種“打擊”成了日常。
小組討論,變成了許燃的個人秀。無論多難的題目,在他手裡都撐不過十分鐘。
高帆從一開始的挑釁、不服,到後來的麻木,再到現在的……崇拜。
他徹底放棄了抵抗。
每天下午的小組討論,他做得最多的事,就是給許燃端茶倒水,然後一臉虔誠地看他表演,時不時地喊一句:
“燃哥牛逼!”
態度比他在家裡伺候他爹還殷勤。
而簡瑤,則完全沉浸在了與許燃交流的快樂之中。
她不再把許燃當成一個需要仰望的怪物,而是當成了一座尚未完全開發的巨大寶庫。
她每天都會搜集各種稀奇古怪的難題,在討論時向許燃請教。
而許燃,也總能用她從未想象過的角度,給出讓她豁然開朗的解答。
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