考場內，時間仿佛被一隻無形的手按下了慢放鍵。
許燃的筆尖，如同在冰麵上起舞的精靈，在雪白的卷紙上優雅地流淌。
他沒有上來就寫下一大串讓人頭皮發麻的複雜公式。
反而像一個最虔誠的初學者一樣，開始一筆一劃地，定義整個證明過程最基本的步驟。
【第一步：奠基。】
【當n=4時，一個K4圖存在的概率為p^6。雖然在極限情況下，這個概率無限趨近於零，微不足道，但作為邏輯的起點，它依然成立。】
【第二步：歸納假設。】
【假設當圖的頂點數為k(k≥4)時，該結論成立。即當p*k^(2\/3)\/(logk)^(1\/3)→∞時，一個k階隨機圖中，幾乎必然存在K4。】
【第三步：遞推證明。】
【現在，我們考慮一個有k+1個頂點的圖G_{k+1}。】
這一步，是所有數學歸納法的核心，是那道從有限通往無限的橋梁，也是最難的一步。
如何從“k”這個已知的世界，穩固地，遞推到“k+1”這個未知的世界？
監控室裡，所有專家教授都下意識地屏住了呼吸，一個個伸長了脖子，眼睛瞪得像銅鈴。
他們絞儘腦汁，也想不出，該如何在一個充滿“隨機”和“概率”的框架下，去完成這個看似不可能的遞推。
就在這時，隻見許燃的筆，輕輕一轉。
他根本沒有去分析那個無比複雜的G_{k+1}整體。
而是寫下了石破天驚，足以讓任何一個圖論學者都大腦宕機的一行字。
【讓我們換一個角度，不去考慮這個靜態的G_{k+1}。】
【我們來考察一個‘子過程’。】
【我們不將圖一次性生成，而是想象成，逐個地，將頂點加入到圖中。】
【當我們加入第k+1個頂點，命名為v時，我們來考察它與之前已經存在的k個頂點{v_1，v_2，...，v_k}之間的連接情況。】
“動態過程！他……他把一個靜態的隨機圖問題，轉化成了一個動態的隨機過程！”
那位白發蒼蒼，在省數學會德高望重的老教授，再也控製不住情緒，“砰”的一聲從椅子上站了起來。
他手指因為過度激動而劇烈顫抖，指著屏幕，嘴唇哆嗦著，好半天才擠出一句話。
“我的天……這個思路……這個思路太野了！太瘋狂了！這簡直是降維打擊！”
另外一個教授扶了扶自己的眼鏡，鏡片下的雙眼寫滿了震撼：
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“這……這已經不是在解題了！這是在創造一種全新的思維範式！
他根本沒打算在二維的棋盤上跟我們下棋，他直接把棋盤給掀了，自己重新畫了一個三維的！”
“瘋子！真是個瘋子！我收回我剛才的話，他不是在胡鬨，他是在……展現天賦！”
許燃的筆，還在不知疲倦地繼續。
他引入了一個非常巧妙的輔助隨機變量Y，這個Y代表的事件是：
新加入的頂點v，恰好與之前那個k階圖中一個“已經存在的K3子圖”的所有頂點，都產生了連邊。
然後，他用最基礎的條件概率公式，輕鬆寫出了Y存在的概率表達式。
緊接著，他做出了一個讓監控室裡所有人都眼珠子快掉出來的，神來之筆般的操作。
他沒有繼續深入地去計算這個概率。
而是直接在表達式的旁邊，寫下了另一個在數學界如雷貫耳，但簡單到連高中生都會的名字。
【柯西-施瓦茨不等式。】
“什麼？！”
“柯西-施瓦茨？
他寫這個乾什麼？
這玩意兒不是高中競賽最基礎的不等式嗎？用在這裡？開什麼玩笑！”
“等一下！不對！你們看他寫的形式！”
一個年輕的博士生導師尖叫起來。
所有人的目光都死死釘在屏幕上。
許燃此刻信手拈來用出來的，根本不是他們常見的那種形式，而是一個極其精妙，幾乎無人問津的，概率形式的變體！
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