許燃的腦海中，是一片無窮無儘的純白空間。
這是他的“思維殿堂”，一個將抽象思維具象化的精神領域。
而在上次徹底摧毀歐陽峰的道心，達成[道心破碎者]成就後，這個思維殿堂，悄然完成了一次進化。
曾經，這裡隻是一個巨大的知識圖書館，他可以在此檢索、調用任何學過的知識。
而現在，這座殿堂的中央，分裂出了兩個並行的、散發著淡藍色光芒的“演算核心”。
【思維殿堂（專家級）】
【效果：可同時開啟兩個獨立的思維線程，對同一問題或不同問題，進行並行的推演與驗算。】
這，便是他敢於閉目一個小時的底氣所在。
他在用人類不可能達到的方式，進行思考。
【第一題：數論，求解x3+2x+1=2?】
當他看到這道題的瞬間，兩個演算核心便同時啟動。
【常規路徑推演】
“假設n≤3，逐一驗證，可得(x，n)=(1，2)為一組解。”
“假設n≥4，則2?是16的倍數。方程模8，得x3+2x+1≡0(mod8)，解得x≡3(mod4)或x≡5(mod8)……”
“太繁瑣了！這條路充滿了分支，計算量巨大，且容易出錯。”
思維線程中的許燃，隻是看了一眼這條路徑的複雜度，便將其標記為“備用方案”。
【高維打擊路徑推演】
“將方程變形為x3+2x=2?-1。”
“左側的代數結構，非常特殊。”
許燃的腦海中，一個冷僻的定理瞬間浮現：【卡特蘭-米歇爾定理】。
它描述了形如x?-y?=1的丟番圖方程的解。
“雖然形式不完全一樣，但其核心思想可以借用。”
“令x=y2-1，代入方程嘗試，這是解決此類問題的經典換元技巧。”
“等等……換元後依然複雜。”
許燃的思維瞬間轉了九個彎。
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“不！這道題的本質不是丟番圖方程，而出題人故意偽裝的陷阱！
它的本質是‘代數恒等式’的構造！”
他的腦海中，x3+2x+1這個式子，被瞬間分解、重組。
一個匪夷所思的念頭，如同閃電般劃過！
如果，x3+2x+1本身就可以表示成一個與2的冪次相關的結構呢？
“比如，令x=m2，方程會不會有特殊形式？”
“不……是m2-m+1這種結構？”
一瞬間，他找到了那個隱藏在題目最深處的“鑰匙”！
令x2+1=k·2?，x2+x+1=l·2?。
將原方程進行巧妙的因式分解！
x3+2x+1=(x+1)(x2-x+1)+2x，這個方向不對。
退回原點。x3+2x+1=2?。
當x=3時，27+6+1=34，不是2的冪。
當x=5時，125+10+1=136，也不是。
線程中的推演飛速進行，無數種可能被瞬間否定。
最終，一個最簡潔，也最暴力的解法，在他腦中成型。
“令f(x)=x3+2x+1。當x＞1時，(x+1\/2)3＜f(x)＜(x+1)3。
這意味著，f(x)被夾在兩個連續整數的立方之間，它本身不可能是立方數……這個沒用。”
“回到模運算。
模x，得1≡2?(modx)；模x+1，得-2≡2?(modx+1)……”
無數條思路在他腦海中並行不悖，然後一一剪枝。
最終，一條金色的、最優的路徑，被點亮了。
“解法確定，跳過。”
分析完第一題之後，許燃的意識瞬間切換到了第二道題。
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