貞觀八年六月，清暉園“教室”。
時值盛夏，窗外綠樹成蔭，蟬鳴陣陣，但教室內的氣氛卻比天氣更加火熱。今日的聽眾比以往又多了不少生麵孔，除了固定的太子李承乾、魏王李泰、長樂公主李麗質等“老生”，還多了好些年紀稍小的皇子公主，如蜀王李恪、汝南公主、南平公主等，甚至連一些支持改革的重臣，如房玄齡、長孫無忌等人，也難得地坐在了後排旁聽。原來，太子和魏王自從聽了林昊的課後，在與兄弟姐妹們一同接受大儒教誨時，時常會不自覺冒出“生產力”、“幾何”、“百分比”等新鮮詞彙，用以反駁或補充大儒們基於經史的論點，引得其他皇子公主好奇不已，紛紛央求兄長帶他們也來見識一下這位傳說中的“林師”。
麵對這群年齡、基礎差異巨大的“學生”，林昊早有準備，他今日的課程安排得層次分明，因材施教。
林昊先在木板左上角寫下了十個奇特的符號：0、1、2、3……9。
“諸位小殿下，今日我們先認識一些新的‘朋友’，它們叫做阿拉伯數字。”林昊聲音溫和，耐心解釋道，“別看它們樣子怪，用來計數和計算，可比我們常用的文字要方便得多。”
他一邊寫下漢字數字“一、二、三……十”，一邊在旁邊對應寫上阿拉伯數字，並舉例說明：“比如，計算‘三加五’，我們用算籌可能要擺弄一會兒，但用這些數字，直接寫成3+5=8，是不是一目了然？”
他接著教了最簡單的加減法，用具體的例子（如分果子、數侍衛）演示，讓孩子們直觀感受到阿拉伯數字結合豎式計算的簡便。然後又引入了乘除法的概念，用“一排站了四個侍衛，共有三排，一共多少侍衛？”這樣的例子，引出乘法口訣的雛形和簡單除法。這些年紀尚小的皇子公主們聽得津津有味，覺得這比背誦艱澀的經文有趣多了，紛紛在座位上用小手指比劃著。
對於李承乾、李泰、李恪以及長樂公主等年紀稍長、已有一定算學基礎的學生，林昊則將重點轉向了幾何。
他在木板中央畫下一個標準的圓，標出圓心、半徑、直徑。
“諸位請看，天圓地方，這‘圓’在生活中無處不在。車輪為何是圓的？因為圓心到圓周上任意一點的距離都相等（半徑相等），所以它能平穩滾動。”他由淺入深，從基本的點、線、麵講起，介紹了三角形、矩形、圓形等基本圖形的特性和簡單性質。
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他著重講解了勾股定理（“勾三股四弦五”），並舉例說明其在測量土地、計算山高、確定直角等方麵的實際應用。“比如，我們想知道一座塔的高度，無需爬到塔頂，隻需在平地測量出到塔底的距離，再測出仰望塔頂的角度，利用相似三角形的原理，便可算出塔高。”這種將抽象數學與實際問題緊密結合的講解方式，讓李承乾等人眼前一亮，仿佛打開了一扇新的窗戶。
尤其是魏王李泰，這個小胖子對林昊所講的後世知識簡直著了迷。他本就聰慧好學，尤喜雜學，此刻聽得如癡如醉，不時提出一些頗具深度的問題，如：“林師，您說地是圓的，那住在下麵的人豈不會掉下去？”引得林昊又不得不簡要解釋了一下“萬有引力”的粗淺概念，更是讓李泰覺得奧妙無窮，恨不能天天纏著林昊請教。
課程接近尾聲，林昊拿出了今日的“壓軸法寶”——一個製作精巧的算盤。
“諸位，計算之道，除了心算、筆算，還可借助工具。此物名為算盤，乃計算之利器，比之算籌，更為便捷高效！”
他詳細介紹了算盤的結構：框、梁、檔、算珠，上珠當五，下珠當一。然後，他親自演示了如何用算盤進行基礎的加減運算，手指翻飛，算珠劈啪作響，速度快得令人眼花繚亂。
“請看，三百七十六加五百四十八……”林昊一邊念，一邊撥珠，幾乎在他念出數字的同時，結果已然清晰呈現於算盤之上，“等於九百二十四！”
這速度，遠超擺弄算籌！
他又演示了更為複雜的進位加法和退位減法，其便捷與迅捷，讓在場所有人，包括後排的李世民和重臣們都震驚不已！尤其是主管財政戶部的房玄齡和長孫無忌，眼中更是精光爆射，他們立刻意識到，此物若推廣開來，對於處理龐大的帝國錢糧賬目，將帶來何等巨大的效率提升！
林昊簡單教授了算盤的基本指法和口訣，讓所有人都嘗試了一下。一時間，教室裡充滿了算珠碰撞的清脆聲響和孩子們興奮的驚呼、討論聲。
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