顧知夏還處於怔愣之中，幾乎是下意識地，便將手中的自動鉛筆遞了過去。
陳啟明接過筆。
他的筆尖，精準地落在了剛才他手指輕點的那片空白處。
“你覺得這道題難，”陳啟明開口了，聲音不大，卻如同驚雷般在王宇和顧知夏的耳邊炸響，“是因為你的思維，被禁錮在了代數計算的牢籠裡。而它的本質，是幾何。”
話音未落，他的筆，動了！
沒有設方程，他隻是在草稿紙上，以驚人的速度和精度，徒手畫出了一個完美的直角坐標係和一條弧度無可挑剔的拋物線！
“看這裡，”這一次，他的話是專門對顧知夏說的，語氣溫和而清晰，徹底將身旁臉色鐵青的王宇當成了空氣，“這道題，考核的不是你的計算能力，而是思維能力。
“橢圓的標準方程是x2\/a2＋y2\/b2＝1，這道題目之所以計算量大呢，除了設的直線本身也含未知數k，b，也因為橢圓的a和b不相等，於是導致所有的斜率、距離計算都變得異常複雜。但如果……他是一個圓呢？”
“圓？”顧知夏下意識地重複了一句，腦子依然有些短路。
“對，一個圓。”
陳啟明在第一個坐標係的旁邊，閃電般畫出了第二個同樣完美的直角坐標係。這一次，他在其中畫下了一個正圓。
“我們來做一次‘升維’，或者說，換一個‘視角’來看它。”陳啟明一邊說，手中的筆一邊在草稿紙上寫下一行簡單的變換式，“就像換元那樣，令x=x，y=y*a\/b。不過一般都把這種叫做‘仿射變換’。”
他的筆尖在變換式上輕輕一點，然後指向那個橢圓。
“在這個變換下，你來看，原先橢圓上的任意一點P（x，y），會變成什麼？”
顧知夏的腦子在陳啟明的引x導下，開始飛速運轉。她看著那個變換式，將點的坐標代入……
x2＋y2=x2＋y2*a2\/b2
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這個結果似乎沒什麼意義……她再次陷入了迷茫。
王宇在一旁，死死地盯著那行變換式，眉頭緊鎖。仿射變換？這是什麼東西？高中數學裡根本沒有教過！這小子是在故弄玄虛吧？一定是！他強行壓下內心的驚濤駭浪，冷哼一聲，試圖找回場子：“裝神弄鬼，直接聯立方程靠韋達定理不是更直接？搞這些沒用的東西……”
他的話還沒說完，就被陳啟明接下來的動作徹底噎了回去。
陳啟明根本沒看他，仿佛他的存在就是一粒微不足道的塵埃。他隻是對顧知夏溫和地笑了笑，提點道：“別急，你再看看橢圓的原始方程。”
原始方程……x2\/a2＋y2\/b2＝1
顧知夏的目光在這兩個公式之間來回跳轉。
x2＋y2=x2＋y2*a2\/b2
x2\/a2＋y2\/b2＝1→b2x2＋a2y2=a2b2
忽然，一道閃電劃破了她腦海中的混沌！
如果……如果將第一個式子裡的x2和y2用第二個式子裡的關係來表示……不，不對！
陳啟明似乎看穿了她的困惑，筆尖輕輕一動，在x2\/a2＋y2\/b2＝1的兩邊同時乘以a2
於是，方程變成了：x2＋y2*a2\/b2=a2
顧知夏的眼睛瞬間瞪圓了！
左邊……左邊這一項，不就是剛才她算出來的x2＋y2嗎？！
所以……x2＋y2=a2！
這……這是一個半徑為a的標準圓的方程！
“轟！”
顧知夏隻覺得自己的整個世界觀都被顛覆了。
原來，那個令人望而生畏、計算繁瑣的橢圓，隻需要通過一個簡單的坐標拉伸，就能變回一個最完美、最和諧、性質最簡單的圖形——圓！
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