即便親眼見到，張誠也無法了解，張蒼就是這個時代最偉大的數學家之一。
如果張誠讀過史記《張丞相傳》，或者讀過科技史，就會知道張蒼是九章算術的重要修訂者之一，這部書涉及到了基礎數學的多個方麵。但是這部書繞開了基礎數學的公式和推演，而是將數學原理按照實用領域分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九個領域246道普通習題，供一般技術官僚進行基礎經濟計算。
而能係統編寫這樣使用計算手冊的張蒼本人，在基礎數學領域的能力，當然遠比《九章算術》這一手冊更加強大。沒有人能夠知道張蒼在數學領域的造詣究竟如何。除了數學之外，張蒼在天文曆法計算、音律製定和計算等方麵同樣強大。在音樂方麵，張蒼和公孫尼子的追求並不相同。公孫尼子的音樂追求是合乎禮製的音樂表達，而張蒼追求的是合乎數學之美的音律的絕對精準。張蒼定製音律，確定每一種樂器五音音準。追求在規定的曲譜演奏之下，音樂的精準。
在數學領域的造詣孤高，張蒼在這個時代並沒有真正的知音，消耗他精力與排遣孤獨的唯一方法，就是用更多的工作淹沒自己，開始計算世間的一切。無論是各地賦稅的統計，還是包括秦陵、阿房宮、秦軍後勤物資的計算和管理，乃至天文曆法的訂正、天空九星周期的計算，甚至於是確定度量衡。是的，大秦的度量衡統一工作，為度量衡題字確定其權威的人是李斯，而確定這些度量衡標準的人是張蒼。
儒家六藝，包括所謂書禮樂射禦數的六藝，數算是君子六藝之一。也是儒家重要的學術。數算是作為家宰——貴族管家的重要能力，孔子自己就有專門的家宰，掌管倉庫和財會職能。
但是一般家宰需要掌握的數算之法，也隻包含加減乘除運算、倉儲進出和度量，最多包括必要的工程計算。更多的數學應用和數學理論的研究，超出了這個時代的一般需求，很多複雜的運算方法和運算理論，幾乎沒有實用用途。因此可以算是無用之學。而無用之學，恰恰是一個時代頂峰的知識分子消耗其才華方法。
張蒼的工作要求其對應用數學領域有豐富的掌握，同時也開啟了他在無用之學方麵的探索，可以說，張蒼靠這個世界知識的積累和傳承，已經遠遠超越了這個時代大多數知識分子所知。但是在數算領域，張蒼的學問當然是孤獨的，孤獨到在這個領域並沒有任何知音。
和同門師兄弟們所探索的領域不同，李斯所研習的是政治、謀略和權術，韓非研習的是律法和社會體係建設，哪怕公孫尼子所研究的音樂和禮儀，也都是對曆史文化的研習與繼承，浮丘伯所研習的是對詩經和典籍的繼承與理解。這些大多數都是對曆史文化的繼承和應用。隻有張蒼所學，乃是在數學邏輯體係裡不斷向未知的探索。這已經超出了儒家一般學術的範疇，開辟了全新的領域。張蒼的學問如果完全展開，完全可以開宗立派，成為一個學派的創建者。隻是由於很多知識並沒有現實應用，這門學術注定在很長時間內無法傳承和普及。
閱讀了公孫尼子的介紹信，張蒼了解到麵前這個少年郎具有某些特殊的天賦，考慮到這個孩子和蒙恬、扶蘇的關係，張蒼以為這孩子來拜訪自己，也許包括蒙恬和扶蘇的某些特殊需要和請求，於是問：
“蒙恬將軍在上郡修築長城，必然涉及到對工程數算和後勤數算的需要，你要不要學習工程數算的知識呢？”
“那是什麼？”張誠問。
“比如長城建造需要多少土方？一條基座寬2丈，頂寬1丈，高度2丈的城牆，如果長度是1裡，需要多少土方，如果一個工匠1天隻能運土5石，500工匠建造這樣一座城牆需要多少時日？”
“大概要48天時間。”張誠隨口回答。
“哦，你以前知道這個答案？你們在上郡工地上知道這個答案？”
“好像不是很難。城牆截麵是梯形。底邊和頂邊相加乘以高度除以二，就可以得知它的麵積，乘以城牆長度就可以知道它的體積，然後除以每個工匠每天的工作量，再除以500個人，就可以得知總用工的時間。”張誠回答。隨手蘸了杯子裡的水，在案幾上畫出城牆剖麵，比劃上底和下底的加減關係。
張蒼走過來看著張誠的勾畫，興趣大起。又問：“今有人合夥買金，每人出錢400，會多出3400錢；每人出錢300，會多出100錢，問合夥人數、金價各是多少？”
“您能把話說的清楚簡單一些嗎？”
“有人合夥買金子，如果每人出400錢，會多出3400錢，如果每人出300錢，會多出100錢。問你一共是多少人買金子？這些金子的價格又是多少。”
張誠略想了一下，說“應該是33人，金價是9800錢。”
“你是怎麼算的？”
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