葉辰提出的“缺陷態導致高損耗”的猜想,如同在平靜的死水中投入了一塊巨石,瞬間激起了項目組的研發熱情。理論組立刻著手按照他的思路,開始修改模擬程序,引入結構畸變參數,計算缺陷模式的產生條件和分布。
然而,新的問題接踵而至。
原有的計算模型,是基於傳統的有限元法或時域有限差分法,這些方法雖然通用,但在處理涉及拓撲性質和大量隨機微小畸變的複雜結構時,計算量會變得極其龐大,甚至到了難以承受的地步。
理論組組長,一位姓周的研究員,皺著眉頭向沈宏和葉辰彙報:“沈主任,葉顧問,我們嘗試了引入畸變,但計算資源消耗呈指數級增長。要得到有統計意義的結果,以我們現有的計算資源,恐怕需要連續運行數周甚至更久……這太不現實了。”
會議室裡剛剛燃起的希望之火,仿佛又被澆上了一盆冷水。思路是對的,但技術手段跟不上,一切都是空談。
所有人的目光再次投向了葉辰。這個年輕人已經創造了一次奇跡,他還能有辦法嗎?
葉辰沉吟片刻。他前世作為頂尖項目負責人,對各類計算模擬方法了如指掌。傳統的有限元法和時域差分法在處理這類問題時確實笨重。
他腦海中迅速閃過幾種可能的替代方案,並結合這個具體問題的物理特性(具有特定的對稱性和邊界條件),一個更加高效、甚至可稱為“顛覆性”的優化方案逐漸清晰。
“周老師,或許我們可以換一個思路。”葉辰再次走到白板前,“我們的波導結構具有特定的空間對稱性,而且我們關心的並不是瞬態響應,而是穩態的本征模式分布,尤其是那些局域在缺陷附近的狀態。”
他拿起筆,開始勾勒一個新的計算框架。
“我們可以嘗試采用**緊束縛近似(Tight-BindingApproximation)結合格林函數(GreensFunction)的方法**。”他寫下幾個關鍵公式,“將完整的波導結構,視作由許多‘原子’(基元)組成的晶格,用一組參數來描述‘原子’之間的‘hopping’(跳躍積分)。結構畸變,則可以通過微調這些局域的hopping參數來引入。”
他一邊寫一邊解釋:“這樣做的好處是,我們可以將問題從求解龐大的偏微分方程組,轉化為處理一個非常稀疏的矩陣的本征值問題。計算量會大大降低。然後,再利用格林函數方法,直接計算在特定頻率下,缺陷附近的局域態密度(LDOS),這正好直接對應了我們關心的損耗機製!”
這套方法,將連續的問題離散化,並充分利用了體係的對稱性和所關心物理量的特殊性,精準地繞開了傳統方法計算量大的痛點。
周研究員聽著聽著,眼睛越瞪越大,呼吸都變得急促起來!他是計算物理出身,立刻就明白了葉辰這套方案的巧妙和高效之處!這簡直是量身定做!不,這甚至是超越了他現有認知的一種建模思路!
“妙啊!太妙了!”周研究員忍不住拍案叫絕,“將連續介質離散成緊束縛模型,用格林函數直接戳中要害!這思路……這思路簡直絕了!計算量至少能降低兩個數量級!”
其他理論組成員也紛紛反應過來,臉上充滿了震撼和興奮。他們看向葉辰的眼神,已經像是在看一個怪物。這真的隻是一個高中生嗎?他對計算物理的理解和運用,簡直達到了大師級的水準!
沈宏副主任雖然對具體數學細節不甚明了,但看到周研究員等人那激動萬分、如同發現新大陸的表情,就知道葉辰又一次給出了關鍵的解決方案。
“就按葉顧問說的辦!”沈宏當機立斷,“周組長,你親自帶隊,全力攻關,儘快把新模型搭建起來,進行驗證計算!”
“是!保證完成任務!”周研究員激動地領命,帶著組員們風風火火地衝回了辦公室,迫不及待地要將葉辰的理論付諸實踐。
葉辰看著他們離去的背影,神色依舊平靜。這套方法在他前世算不得多麼驚世駭俗,隻是針對特定問題的有效工具之一。但放在當前的環境和問題上,卻產生了顛覆性的效果。
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