郭嘉被吳剛這麼一問,頓時愣住,再次陷入沉思。他仔細回溯自己的思路,試圖找出那所謂的“偏差”。他越想越覺得自己的邏輯似乎沒問題,但又被吳剛那篤定的態度弄得有些自我懷疑。周圍的儒生們也再次議論起來,有人覺得郭嘉答對了,有人則覺得吳剛說得似乎也有道理。
時間一點點過去,郭嘉的額頭漸漸滲出了細密的汗珠。他自負才智,算術亦是他所長,尋常難題往往片刻即解。
但此題看似質樸,內裡卻要求極高的邏輯嚴謹性,加上吳剛刻意引導的“挑刺”,讓他一時竟被困住,無法立刻給出一個讓自己和對方都無可挑剔的完美推導過程。
一炷香的時間過去了,郭嘉依舊眉頭緊鎖,桌上的酒菜早已涼透,他也渾然不覺。酒樓裡其他人的目光都聚焦在他身上,有期待,有好奇,也有一絲等著看這位狂生吃癟的微妙心態。
吳剛見火候差不多了,知道不能真的讓郭嘉下不來台,便微微一笑,主動開口道:
“先生不必過於糾結。此題思路有多種,先生的‘假設置換’之法,大方向是正確的,隻是細節推演需格外謹慎。不若由吳剛演示一種解法,與先生探討如何?”
郭嘉此刻心中已然有些挫敗感,聞言點了點頭,目光緊緊盯著吳剛。
吳剛取過一雙乾淨的筷子,在桌上輕輕劃拉,仿佛在擺放算籌,同時清晰地說道:
“我們亦可如此思考:假設籠中三十五頭,全是兔子。”
他此言一出,郭嘉眼睛猛地一亮!對啊!還可以假設全是兔!
吳剛繼續:
“則應有足數:三十五乘四,等於一百四十足。”
“然實際僅有九十四足,多算了:一百四十減九十四,等於四十六足。”
“為何多算?因我們將本為二足的雉,也算成了四足。每將一雉錯算為兔,則多算二足。”
“故,多算的四十六足,是由於將‘雉的數量’乘了二所致。因此,雉的數量應為:四十六除以二,等於二十三!”
“既知雉為二十三,則兔為:三十五減二十三,等於十二!”
整個過程,吳剛條理清晰,每一步都講解得明明白白,兩種假設法的思路都完整呈現出來。
郭嘉聽完,半晌無語。他並非不懂,而是瞬間明白了自己剛才糾結之處,也徹底理解了這道題的兩種核心解法。一種思路是“補足差”,一種是“消去多”,本質相通,但角度略有不同。
吳剛的講解,如同撥雲見日,讓他豁然開朗,但同時,一種強烈的羞愧感也湧上心頭——自己竟然沒有在第一時間給出完美解答,還需要對方來講解!
他郭奉孝何曾受過如此“挫折”?
吳剛將他的神色變化看在眼裡,知道第一道題的目的已經超額完成——既展示了智力,又打壓了其傲氣。他立刻趁熱打鐵,語氣變得緩和而誠懇:
“先生不必掛懷。算學之題,思路萬千,一時受阻亦是常事。第一題便算作探討,不論勝負。這第二題,無關算學,卻關乎天下根本,不知先生可還有興趣一聽?若先生能答出,方才承諾依然有效。”
郭嘉此刻心情複雜,既有對吳剛才學的佩服,也有對自己未能瞬間解題的不甘,更有對那“關乎天下根本”第二題的好奇。
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他深吸一口氣,壓下心中的波瀾,重新坐直身體,目光灼灼地看向吳剛:
“吳兄請講!郭某願聞其詳!”
他倒要看看,這吳剛還能拿出什麼更驚人的東西。
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