一個多月時間在研發基地熱火朝天的攻堅與日常的科研中悄然流逝，“探索者-M”的各項關鍵技術難關在國家級工程經驗的加持下，被逐一攻克，進展遠超預期。
這天下午，燕大辦公室，李宸和陶哲瑄再次陷入了關於“流體Floer理論”構建的深水區討論。
這段時間以來，他們已經成功地將虛擬梯度流線的模空間進行了緊化處理，但在如何嚴格定義這個緊化模空間上的邊界算子，並將其與四維流形的某種Floer同調建立精確同構的最後一道關口上卡了將近兩周的時間。
白板上畫滿了複雜的示意圖和代數式，地上也散落著寫滿推演的紙張。
陶哲瑄眉頭緊鎖，用筆無意識地敲著桌子，喃喃道：“不對，這裡引入的擾動項會破壞我們需要的辛結構相容性，但如果不用這個擾動，模空間的邊界結構又無法良定義......這是個死循環嗎？”
李宸沒有立刻回應，他靠在椅背上，雙目微閉。
他的大腦中，那些抽象的數學對象如同無數顆星辰，在他思維的宇宙中懸浮、旋轉、彼此牽引。
過去數月的思考、與陶哲瑄的每一次討論、甚至包括“探索者”所展現的那種基於空間理解的“直覺”，所有看似不相關的線索，此刻都在他極度專注的腦海裡飛速旋轉，尋找著連接的契機。
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他回想起最初提出這個框架時的直覺：渦旋場的特定拓撲結構，可能會鎖定流形的微分結構。
這個直覺的本質是什麼？
是某種剛性，是動力係統在相空間中留下的痕跡，反映了底層空間本身的剛性特征，而他們構造的Floer型理論，試圖捕捉的正是這些痕跡的拓撲信息。
那麼，問題可能出在視角上？
他們一直在試圖構建一個複形去匹配已知的Floer同調，但如果......反過來呢？
如果，這個由流體動力學產生的Floer型複形，其本身的同調理論，直接定義了一種適用於一類特定四維流形的光滑不變量？
而證明的關鍵，不是強行建立同構，而是證明這個新不變量與已知的不變量對於這類流形是等價的？
這個念頭如同暗夜中的一道閃電，李宸猛地睜開眼睛，眼中爆發出驚人的神采。
他直接轉向白板，迅速擦掉了一部分淩亂的式子，開始以快得讓陶哲瑄眼花的速度書寫。
“陶教授，我們可能一直走岔了路，”他的聲音帶著一種壓抑不住的興奮，但語調卻異常清晰，“我們不需要證明我們構造的複形等價於某個已知的Floer同調。
我們需要證明的是，對於任何滿足我們渦旋場存在性假設的緊致、單連通四維流形M，我們構造的複形CF_fl(M)的同調HF_fl(M)，是一個微分同胚不變量。”
陶哲瑄瞬間屏住了呼吸，眼睛瞪大。
李宸繼續疾書，他引入了一個巧妙的插值論證，考慮連接兩個假設微分同胚的流形M和N的一族參數化的度量，觀察渦旋場解空間和相應的Floer複形如何隨參數變化。
“看這裡，”他點著白板上一組核心的不等式估計和代數拓撲引理，“隻要初始渦旋場解滿足一定的非退化條件，那麼整個參數族中，參數值構成一個餘維至少為2的子集。對於一維的參數路徑，我們可以避開它。”
他轉過身，看向陶哲瑄：“因此，如果M和N微分同胚，那麼HF_fl(M)同構於HF_fl(N)。反之，如果它們的HF_fl不同構，它們就不可能微分同胚。而我們的渦旋場存在性假設，本質上定義了一個四維流形的子類。但對於這個子類中的流形，HF_fl是一個完整的光滑不變量。”
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