格，總共34平方厘米。”李萌萌反駁道。
兩個人因為數格子的問題爭論起來，其他兩個組員也加入了計數，結果五花八門，有說33平方厘米的，有說35平方厘米的，但不管怎麼數，圓形的麵積都比正方形的25平方厘米大。
“奇怪，真的是圓形麵積大？”周濤喃喃自語，雖然他早就知道答案，但親手數出來，還是有一種不一樣的感覺。
其他小組也遇到了類似的情況，有的數出來圓形麵積是32平方厘米，有的是34平方厘米，雖然數值有誤差，但都比正方形的麵積大。教室裡充滿了討論聲，有的學生在抱怨數格子太麻煩，有的在好奇為什麼圓形麵積會更大，還有的在嘗試更精準地計數。
王老師在各個小組之間走動，看著學生們忙碌的身影，時不時停下來提點兩句：“數的時候要耐心，不滿一格的可以統一按半格算，儘量保持一致的標準。”“圍圓形的時候，儘量讓繩子繃緊，這樣拓印出來的形狀才標準。”
等所有小組都完成數格子的步驟，王老師拍了拍手，讓大家安靜下來：“好了，大家都說說自己小組的結果。正方形麵積都是多少？”
“25平方厘米！”幾乎所有小組都異口同聲地回答。
“圓形呢？”
“34平方厘米！”“32平方厘米！”“35平方厘米！”學生們紛紛報出自己的結果。
“雖然大家數出來的圓形麵積有差異，但有一個共同的結論，對嗎？”王老師笑著問。
“圓形麵積比正方形大！”學生們齊聲回答。
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“很好。”王老師點點頭，“數格子雖然是近似方法，有誤差，但它讓我們直觀地感受到了，在周長相同的情況下，圓形的麵積確實比正方形大。這是我們通過自己的雙手和眼睛得到的初步結論。”
他頓了頓，繼續說道：“接下來是第二步驟。如果我們不想數格子，還有什麼更‘數學’一點，但又不用複雜公式的方法來比較這兩個圖形的麵積大小？大家可以小組討論一下，嘗試用剪拚、分割等方法，看看能不能找到更嚴謹的比較方式。”
教室裡再次陷入熱烈的討論中。有的小組開始嘗試把正方形和圓形剪下來，重疊在一起，看看能不能通過剪拚，把其中一個圖形變成另一個，從而比較麵積；有的小組則嘗試把正方形分割成小三角形，然後用這些小三角形去填充圓形，看看能不能填滿；還有的小組開始測量圓形的直徑和正方形的邊長，試圖找到它們之間的關係。
周濤的小組一開始還是想往公式上靠，周濤小聲說：“其實我們可以用麵積公式啊，正方形麵積是邊長的平方，圓形是πr2，周長都是20厘米，代入一下就行了。”
“不行啊，王老師不讓用公式。”李萌萌提醒道。
“那怎麼辦？剪拚試試？”另一個男生提議道。
他們把剪下來的正方形和圓形重疊在一起，發現圓形比正方形大出一圈。他們嘗試把正方形的四個角剪下來，拚成一個小的四邊形，然後試圖貼在圓形的邊緣，但發現根本無法完美貼合。“這樣不行，形狀不一樣。”李萌萌搖了搖頭。
“那把圓形剪下來，分成很多小扇形，然後拚成長方形？”周濤突然想起以前在書上看到過圓的麵積推導方法，但具體怎麼操作，他已經記不清了。
他們嘗試把圓形剪成八個小扇形，然後把這些扇形的圓弧朝外放，拚成一個近似的長方形。“你看，這個長方形的長好像是圓周長的一半，寬是圓的半徑。”李萌萌指著拚成的圖形說道。
“那長方形的麵積就是長乘寬，也就是圓周長的一半乘半徑，這是不是就是圓的麵積公式？”周濤眼睛一亮，但很快又皺起了眉頭，“可是我們還是不知道怎麼和正方形比較啊。”
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