清揚劍客 4056 字 7個月前

第289章 期末考試·第二天

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N是△PAD的中線,也是……不,等等。

我重新畫圖,標出M、N的位置。因為M、N是中點,所以MN是△PBD的中位線,MN∥BD且MN=?BD。

現在,連接AC交BD於O。因為底麵是正方形,所以O是BD中點,也是AC中點。

連接PO。因為PA⊥底麵,所以PA⊥BD。又因為底麵是正方形,所以AC⊥BD。

所以BD⊥PA,BD⊥AC,所以BD⊥平麵PAC。

等等,BD⊥平麵PAC?那BD就不可能與平麵PAC平行了!

我愣住了。那題目要求證明MN∥平麵PAC,但MN∥BD,BD⊥平麵PAC,那麼MN應該也垂直於平麵PAC?不對,平行關係不傳遞垂直關係。

思路全亂了。

我看了一眼時間——十點四十。還剩二十分鐘。

冷汗從額頭滲出來,滴在卷子上,暈開一小片墨跡。我閉上眼睛,深呼吸,試圖讓自己冷靜下來。

模擬測驗的失敗,父親在台曆上畫的紅圈,曉曉說的“一個都不能少”,肖恩那句“我會拚命的”……所有這些畫麵在腦海裡閃過,最後定格在嶽老板說的“選擇權是幸福”。

是啊,我有選擇權選擇文科,選擇證明自己。那現在,我也有選擇權——選擇不放棄,選擇再試一次。

我重新讀題,一個字一個字地讀。

“求證:MN∥平麵PAC。”

線麵平行的定義是什麼?一條直線與一個平麵無公共點,且該直線平行於該平麵內的一條直線。

所以,我隻需要在平麵PAC內找到一條與MN平行的直線。

平麵PAC內的直線有PA、AC、PC。

MN可能平行於哪條?

MN∥BD,所以如果BD平行於其中一條,問題就解決。但BD⊥平麵PAC,不可能平行於任何一條。

那麼,也許MN可以通過其他直線與平麵PAC建立關係?

突然,我想起昨天複習時做過的另一道題——通過構造平行四邊形證明線麵平行。

對!連接MC、NC。

因為M是PB中點,C是……不對。

我快速在草稿紙上畫圖。連接MC,因為M是PB中點,C是BC的……等等,C是頂點。

思路又斷了。

十點五十。還剩十分鐘。

我決定先做最後一道數列題。建立模型花了五分鐘,計算又花了五分鐘。十點五十五,做完了。

還剩五分鐘,回頭攻那道立體幾何。

我盯著圖,腦子飛快地轉。突然,一個念頭閃過——也許,我根本不需要證明MN平行於平麵PAC內的某條直線,隻需要證明MN所在的某個平麵平行於平麵PAC?

MN所在的平麵……可以是平麵MNC?但C在底麵,不在PB、PD上。

時間到了。

“時間到,停筆。”

我放下筆,看著那道隻寫了一半的題,心裡湧起一陣強烈的無力感。我明明做了那麼多準備,明明想了那麼多思路,為什麼還是解不出來?

卷子收上去了。

我坐在座位上,很久沒有動。手心裡全是汗,手指微微顫抖。那道題,像一道坎,橫在我麵前,而我沒能跨過去。

走出第三考場時,我的腳步有些飄。

走廊裡人聲鼎沸,大家都在討論那道立體幾何題。

“我用了向量法,算出來MN不平行於平麵PAC啊!”

“我也是!題目是不是出錯了?”

“不可能吧?期末考試題怎麼可能出錯?”

我低頭走過人群,心裡卻清楚:題目不會錯,是我還沒找到那條正確的輔助線。就像成長,有時候缺的不是努力,而是那一下轉角的光,那一點關鍵的靈感。

我剛拐下樓梯,就看見肖恩垂著頭靠在二樓欄杆邊,像棵被霜打蔫的苗。金麗站在他身旁,正用手指比劃著說話。

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