性和立體幾何中的線麵垂直判定定理。
“羽哥！羽哥！”
一陣急促的腳步聲傳來，我抬頭，看見王強滿頭大汗地跑來，胖乎乎的臉上寫滿緊張。
王強一屁股坐在我旁邊，喘著氣說：“哎呀媽呀，可算找到你了！你猜我上午考場的監考是誰？楚霸王！年級主任楚江南！他往講台上一站，黑著臉，眼珠子瞪得像銅鈴，嚇得我頭都不敢抬，化學卷子差點兒沒寫完！”
我忍不住笑了：“強子，你也太誇張了。楚老師雖然嚴厲，但不至於吃人吧？”
王強抹了把汗，心有餘悸：“你不懂！他巡考時在我旁邊站了足足三分鐘，我手抖得筆都拿不穩！還好生物換了個女老師，不然我非崩潰不可。”
王強湊過來看我筆記，“下午數學咋樣？我函數奇偶性老混，還有那個線麵垂直，證明起來總繞彎子。”
我把筆記推過去，指著一道例題：“奇偶性關鍵看f(-x)等於f(x)還是-f(x)，圖像對稱性結合著記。線麵垂直嘛，記得判定定理：如果一條直線和一個平麵內的兩條相交直線都垂直，那麼它和這個平麵垂直。”
王強似懂非懂地點頭，肚子突然“咕咕”叫起來。
我笑著打開飯盒，拿出一個燒餅夾牛肉遞給他：“給，我媽做的，還溫著呢！”
王強眼睛一亮，接過燒餅感激不儘：“羽哥，太謝謝你了！明天我給你帶我媽做的醬香餅！”
“哎呀！不用不用！客氣個啥？快吃吧！”我笑著回應道。
我們倆邊吃邊討論，偶爾有涼風吹過，卷起幾片枯葉，在空中打旋。
遠處的籃球場上有幾個住校生正在打籃球，喧鬨聲隱隱傳來，更襯得我們這邊的安靜。
我把重點公式又默念一遍，心裡默默祈禱下午考試順利。
午休結束的預備鈴響起，我和王強收拾東西，各自趕往考場。
下午三點，數學考試正式開始。
試卷發下來，我快速瀏覽，選擇題和填空題還算順手，但翻到解答題時，最後一道綜合題讓我心頭一緊：
“已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c，且f(x)為奇函數。在空間直角坐標係中，平麵a過點P(1,2,3)，且與直線l：x-1\/2=y-2\/3=z-3\/4垂直。若直線l在平麵a上的投影與函數f(x)的圖像在某區間內具有相同的單調性，求a、b、c的值及該區間。”
這道題融合了函數奇偶性與立體幾何中的線麵垂直，難度不小。
我深吸一口氣，強迫自己冷靜下來。
先在草稿紙上寫出奇函數性質：f(-x)=-f(x)，代入得-x3+ax2-bx+c=-x3-ax2-bx-c，簡化後2ax2+2c=0對任意x成立，所以a=0，c=0。
這樣f(x)=x3+bx。
接著處理立體幾何部分。
直線l的方向向量為(2,3,4)，平麵a與l垂直，所以l的方向向量就是a的法向量。
設平麵方程為2(x-1)+3(y-2)+4(z-3)=0，簡化得2x+3y+4z-20=0。
直線l在平麵a上的投影……這裡卡住了，投影直線怎麼求？
我皺緊眉頭，筆尖在紙上無意識地劃著。
就在這時，腦海裡突然浮現那晚藤蘿架下的情景：曉曉拿著樹枝在地上畫圖，我則用石子代表點，我們一起推導線麵垂直的投影問題。
夜風微涼，藤蘿葉子沙沙作響，曉曉的眼睛在月光下亮晶晶的：“羽哥哥，你看，投影就是直線‘壓扁’在平麵上，好比陽光下我們的影子，雖然變形了，但源頭還是我們呀！”
曉曉用樹枝比劃著，將立體問題轉化為平麵問題，“找直線上兩點在平麵上的投影點，連起來就是投影直線！”
“影子……投影點……”我靈光一閃，對！
取直線上兩點，比如P?(1,2,3)和P?(3,5,7)，求它們在平麵a上的投影點。
用點到平麵距離公式……不，更直接的方法是設投影點坐標，滿足在平麵上且與原點連線與法向量平行。
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