隨後，張建國給每個人發了一厚遝全新的學習資料，然後便宣布：
「從現在開始，大家在教室內自習。這套資料，是我們為這次集訓專門編寫的，涵蓋了CMO的所有核心考點和經典題型。有問題，可以隨時到講台上來，和我一對一交流。」
教室裡立刻響起了翻動紙張的聲音。
徐辰也拿起了那份資料。
他粗略地掃了一眼。
第一部分，數論。從同餘理論到二次剩餘，再到高斯整數。
【記住本站域名 追台灣小說認準，.超靠譜 】
第二部分，組合。從鴿巢原理到容斥原理，再到生成函數和組合恆等式。
這些題目，對於其他隊員來說，是需要反覆訓練，或者查漏補缺的材料。
但對徐辰而言……
【索然無味。】
之前省賽的時候確實還欠缺這些技巧知識，但是現在的他已經補習過競賽知識點了，知識點已經覆蓋全了。
而且，現在的他，數學天賦已經到了【LV.1】，對數學的理解層次已經再次迎來質變。
所以現在再做這些其實已經是浪費時間了。
他收回思路，拿出了手機，點開了那個熟悉的公眾號——「許康樺競賽優學」。
相比於做這些已經完全掌握的題目，他發現，還是去那個最適合自己的懸賞任務處看看，那邊更有意思。
他打開了之前收藏的一道試題。
這是一道被標註為「IMO」級別難度的組合幾何題，懸賞金額為300元，發布已經快一周了，下麵雖然有幾十條討論，但還沒有人能給出讓發布者滿意的完整解法。
【題目：在一個平麵上，給定n≥3個點，其中任意三點不共線。求證：存在一個由其中3個點構成的三角形，其外接圓的內部，不包含任何其他給定點。】
這是一個經典的「空外接圓三角形」存在性問題。
下麵的評論區，已經有人給出了常規的解法思路：
「考慮所有點對構成的線段，取其中最短的一條，設為AB。再在剩下的n-2個點中，找到使∠ACB最大的點C，則△ABC即為所求。」
這個思路是正確的，也是競賽教輔書上的標準答案。
但懸賞的要求，是給出「其他思路的解法」。
徐辰的目光在屏幕上停留了片刻，開始思考起來。
【常規解法，利用的是「最小」和「最大」的極值原理。那麼，是否可以從其他角度入手？】
【比如，凸包？】
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【考慮這n個點的凸包。如果能證明凸包的某條邊和另一個點構成的三角形滿足條件……】
【或者，反證法？假設所有三角形的外接圓內部都包含其他點，能否導出矛盾？】
一個個念頭在他腦海中閃過，又被他一一否決。
他很清楚，要從其他視角解決這個問題，本質上考驗的是對數學各個分支之間內在聯繫的深刻洞察力。
【這道題，表麵上是一個幾何問題，但其內核，卻是一個關於「存在性」的組合問題。常規解法是從幾何角度出發，用極值來解決。那麼，是否可以反過來，用純組合的，或者代數的，甚至拓撲的觀點來審視它？】
這正是這類問題的難點所在。
對於絕大多數人而言，他們的知識體係是模塊化的。幾何就是幾何，代數就是代數，組合就是組合。他們擅長在各自的模塊內，運用熟練的技巧解決問題。
但要讓他們進行「跨界」思考，比如用數論的方法去解決一個幾何問題，或者用拓撲學的思想去構造一個組合證明，這就超出了他們的能力範圍。
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