第26章 出征CMO

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出征的日子來了。

十一月十二日,清晨。

臨安國際機場的出發大廳裡,浙江省CMO代表隊的25名隊員。

這是徐辰第一次坐飛機。

帶隊的張建國顯然經驗豐富,將整個登機流程安排得井井有條。

徐辰坐在靠窗的位置,感受著飛機在跑道上加速時傳來的強烈推背感,以及最終掙脫大地束縛、衝上雲霄時的輕微失重。

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這種新奇的體驗,讓他的注意力在窗外停留了大約十分鐘。

十分鐘後,當飛機進入平流層,窗外的景色隻剩下了一成不變的藍天和白雲時,新鮮感迅速褪去。

無聊,開始悄然滋生。

徐辰的思維,自然而然地,飄回到了一直在思考的那道數學題上。

那道懸賞300元的組合幾何題。

【證明:存在一個由其中3個點構成的三角形,其外接圓的內部,不包含任何其他給定點。】

【常規解法利用了『極值原理』,其本質是『緊致性』。】

【那麼,能否繞開這種分析學的思路,用更純粹的組合或者幾何方法來證明?】

他的大腦,開始在沒有草稿紙的情況下,進行「空想」推演。

【假設,我們對這n個點進行一種『生長』過程。想像每個點都是一個圓心,初始半徑為0,然後所有圓以相同的速度,同步開始擴大半徑……】

【這個過程,就像在平靜的水麵上同時投入n顆石子,激起n個不斷擴大的同心圓漣漪。】

【當某兩個圓的漣漪第一次相切時,連接它們的圓心,得到一條線段。這條線段的垂直平分線,就是這兩個點『勢力範圍』的分界線。】

【當某三個圓的漣漪第一次同時交於一點時,連接它們的圓心,得到一個三角形……這個交點,就是這個三角形的外心!】

一個全新的、基於「維諾圖」和「德勞內三角剖分」思想的雛形,在他的腦海中,緩緩構建起來。

【這個由『第一次相交』的三個點構成的三角形,它的外接圓內部,不可能包含其他點。因為如果包含,那個被包含的點所對應的圓,必然會更早地與這三個圓中的某一個相交。這就與『第一次』相矛盾了!】

【這個思路似乎可行,但需要嚴格的數學語言來證明……】

兩個小時的航程,轉瞬即逝。

當他們走出武漢天河機場,一股與臨安截然不同的、略帶濕冷的空氣撲麵而來。

CMO的承辦方——武鋼三中派來了大巴車接站。

領隊老師帶領著隊員們,順利入住安排好的宿舍。

……

第二天,是開幕式。

在武鋼三中那足以容納千人的大禮堂裡,來自全國31個省、市、自治區的510名頂尖數學少年,齊聚一堂。

冗長但必要的領導講話,讓徐辰對CMO有了更清晰的認識。

一位來自組委會的領導站在台上,聲音洪亮而嚴肅:

「同學們,首先歡迎大家來到英雄的城市武漢,參加本年度的中國數學奧林匹克,也就是CMO。在座的各位,都是從全國數百萬高中生中脫穎而出的佼佼者,你們代表了中國中學生數學的最高水平。」

「在這裡,我要向大家詳細介紹一下CMO的賽製和意義。CMO不僅僅是一場考試,它更是一場選拔。它的全稱,叫做『全國中學生數學冬令營』。『冬令營』這三個字,就說明了它的本質——集訓和選拔。」

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