一周後，徐辰基本把偏微分方程領域的知識吃透了，實際應用估計還得之後實操中學習疊代，但看懂別人的論文和找出問題已經沒問題了。
徐辰重新點開沙赫穆羅夫那篇論文的PDF。
如果說一周前，他還像是隔著毛玻璃看風景，現在就是透明玻璃了。
他一邊在草稿紙上飛速驗算著論文裡的幾個關鍵引理，一邊順著作者的思路長驅直入。 【寫到這裡我希望讀者記一下我們域名 追書認準，.超省心 】
……
「等等……」
「這個地方的先驗估計……」
徐辰放下平板，隨手扯過一張草稿紙，拿起筆在上麵飛快地演算起來。
唰唰唰……
筆尖在紙上摩擦，留下一串串複雜的偏微分算子和積分符號。
十分鐘後。
徐辰停下了筆，看著草稿紙上推導出的最終結果，嘴角勾起了一抹無奈的弧度。
「可惜了。」
他搖了搖頭，端起已經有些放涼的咖啡喝了一口。
沙赫穆羅夫的這套證明，在第37頁的引理4.2中，犯了一個極其隱蔽、但卻絕對致命的錯誤。
在處理三維空間中非線性對流項的最高階導數估計時，沙赫穆羅夫使用了一個基於Gagliardo-Nirenberg插值不等式的放縮。在絕大多數常規情況下，這個放縮是完全成立的。
但問題在於，N-S方程是一個「超臨界方程」。
在極端的高頻震盪區域（也就是流體即將發生爆破的奇異點附近），那個插值不等式中的常數C，會隨著頻率的增加而發生指數級的爆炸！
沙赫穆羅夫在證明中，極其隱蔽地將這個常數C當成了一個與頻率無關的絕對常數。
這就像是在建造一座摩天大樓時，設計師在計算底層承重柱的受力時，忽略了高層風載荷帶來的動態應力放大效應。在圖紙上，大樓完美無缺；但在現實中，隻要風速超過一個臨界值，大樓瞬間就會崩塌。
這個錯誤藏得極深，因為在前麵三十多頁極其繁瑣的微局部分析的掩護下，很少有人會去懷疑一個經典插值不等式在極端邊界條件下的失效。
如果是一般的同行評審，可能需要三到五位頂尖的PDE專家，耗費數月的時間反覆推敲，才能把這根藏在草垛裡的毒針給挑出來。
但很遺憾，他遇到的是徐辰。
……
徐辰伸了個懶腰，看了看屏幕上那篇排版精美的PDF。
「這哥們下個月還要去龐加萊研究所做三小時的專題報告呢……」
徐辰摸了摸下巴。
如果在那種全球頂尖PDE專家雲集的場合，講到一半被人當場指出這個致命漏洞，那畫麵簡直太美，絕對是大型社死現場。
本著國際主義人道關懷精神，以及純粹的學術交流原則。
徐辰決定順手拉這位同行一把。
他點開了arXiv該預印本下方的評論區，敲下了一段簡短的留言：
【這是一項非常具有啟發性的工作，首次閾值論證的框架令人印象深刻。
但在仔細閱讀後，我注意到第37頁引理4.2中存在一個潛在的技術問題。在對非線性對流項進行最高階導數估計時，所使用的Gagliardo-Nirenberg插值放縮中的常數C被默認為與頻率無關的絕對常數。然而，在超臨界regime下，當渦量集中於極端高頻尺度時（例如考慮奇異點附近的微局部行為），該常數會因非線性耦合的頻率依賴性而產生指數級增長。
一旦該常數的一致有界性失效，引理4.2的閉合條件將無法成立，進而導致後續的首次閾值論證產生缺口。
建議作者重新審視該處的放縮條件。
—— Xu Chen】
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