「居然是給出300位π的值……」
羅倫看到題目的一瞬間,暗暗吐出了一口氣。
原本,他聽到數鬼那滿帶戲謔的聲音,心裡還有種不太好的預感,怕對方出一些特別怪異的題目,或讓人無從下手,或讓人需要消耗極大的計算力,無法在短時間內完成答題。
但現在,看到隻是讓給出π值的小數點後的300位數,他那顆微微懸著的心又霎時安放下來。
當然,有一說一,這最後一題,也的確是一道需要消耗極大計算力的題。
正常情況下,單靠人力,不管是用前世那些著名的快速收斂公式,如拉馬努金類公式、高斯-勒讓德公式,亦或者是計算複雜度較低的BBP公式,都不可能在十分鐘的時間內把π值計算到小數點後300位。
畢竟人的思維速度有限,至少羅倫以現在的思考效率,無法在短時間內完成π值的高精度計算。 讀小說選,.超流暢 ,提供給你,的閱讀體驗
除非……
除非是用上計算機,那速度可就快多了,十分鐘內把π值算到小數點後幾千幾萬位都是輕輕鬆鬆。
所以,數鬼在出題前的傲然笑聲,不是沒有道理的。常規狀態下,就不可能有人類能在這麼短的時間內,計算出精確到小數點後300位的π值。
但巧合的是,羅倫不是常規的人類,他是個穿越者。
他有前世資料庫。
當年他得空無聊時,自己搞編程計算過π。
那時候,他用的是楚德諾夫斯基算法,該算法的核心公式為:
1/π=12∑{k=0→∞}(−1)k (6k)!(545140134k+13591409)/[(3k)!(k!)^3{640320^(3k+3/2)}]
該算法是一種超幾何級數的拉馬努金類的公式,其收斂速度非常之快,每計算一項可得到14位數的精度。
儘管單論每一項的收斂速度,比不了高斯-勒讓德公式,但在高位數π值的計算複雜度上,卻又要優於高斯-勒讓德公式。
高斯-勒讓德公式雖然收斂速度是指數級的,但涉及到了開根號,位數高了以後算起來非常複雜。
羅倫當時大概用楚德諾夫斯基算法,計算出了小數點後30萬位的π值。
而這小數點後30萬位的π值,他自然不可能一一記憶住,但它們被他存為了一百頁的數字文檔。那時候他滑動滑鼠,囫圇吞棗般地滑拉過這一百頁文檔,儘管時間很短暫,前後也就幾十秒鐘,但它們卻都被收錄進了前世資料庫裡。
換言之,隻要他想,通過前世資料庫一幀一幀地查看當時的數字文檔,是可以將那30萬位的π值復現出來的。
不過,眼下這道題考的是小數點後300位的π值,而非30萬位,用不著那麼多。
「這,怎麼會是這種題?!」
相較於羅倫的放鬆,立於旁側的提麗絲與湯姆,此刻卻是麵色驟變。
尤其是湯姆。
他雖然沒什麼數學基礎,對數列、函數、方程、雙曲線、不等式、數論等領域一竅不通,但大名鼎鼎的圓周率,他卻是有所耳聞,並且記憶深刻的。
因為在這個世界,圓周率π小數點後位數的多寡,是用來衡量一個國度的超凡數學水平的重要籌碼。
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就比如湯姆自己,也能熟練地背出3.1415926535……等小數點後五十位的π值。
但也僅止於此。
再往上,更多的位數,如六十位數、七十位數、八十位數,要麼花費以月為單位的時間與精力去硬算,要麼隻能付費從別的數學研究者手中購得。
至於更往上,達到一百位數,往往都具有超凡價值,即便付費也不一定能購到。
因為,這些高位數的π值,在某些時刻可以用來破解超凡難關,從而獲得某些超凡寶藏。
至於300位數的π值……
湯姆從未聽說過誰掌握著那麼高位數的π值,即便他現在效忠的聖院特使莫利斯,也不例外。
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