但想到徐曉那恐怖的學習速度,隔幾天就像變了個人一樣,他能做出什麼事情似乎都是非常合理的。
隨後,徐曉說起了自己需要給論文資料庫服務商匯款的事情。
了解到這件事,汪澤爽快的說道:
「我的銀行卡就有網銀,應該在網上就可以轉了。」
聽汪澤這麼說,徐曉也是感到有些驚喜,心裡感嘆汪澤真不愧是育才少兒班的主任,2004年就擁有網銀這種先進的東西了。
一番嘗試過後,汪澤果然成功的幫徐曉充值上了。
「先給你充了一千,不夠的話之後我再給你充。」
「夠了夠了,應該用不了這麼多。汪主任您給我留個卡號,回去我把錢給您轉過去。」
「好了,跟我就別這麼客氣了。這屆少兒班能出來你這麼個學生,我們可都跟著你沾光呢!」
此時徐曉身上也沒有太多現金,也隻好先把這件事情記在心裡,想著等之後取錢了再找機會還上好了。
將這些論文下載到電腦中,徐曉又用辦公室的印表機將其列印出來裝訂好。
接下來的幾天,徐曉認真的研究了這些論文,特別是有關「Kloosterman和」的論文。
這讓他對相關知識了解得更加深入了許多,也基本摸清了這個方向的研究進展。
這些年來,的確有數學家進行過與之相關的研究,但還是有很多空白的研究領域。
憑藉自己強大的數學直覺,徐曉做出了一個與「Kloosterman和」有關的不等式假設——
「對於奇素數p,當(a,b)不都為0模p時,|T(a,b)|≤2√p。」
這個不等式自然不是徐曉隨便寫出來的,比如說這個界2√p,便是許多指數和的經典上界。
不過因為Kloosterman和要多一個勒讓德符號的權重,這裡的情況要比其他指數和更加的複雜。
但至少,這也比徐曉之前想到過的三次、四次的高斯和問題要容易處理不少了。
「真沒想到,隻是尋找一個研究課題,就已經這麼不容易了。」
不得不承認,搞學術跟準備競賽真的完全是兩碼事。
能在競賽中拿到好成績固然也很不容易,但競賽題都是現成的,隻要根據題目把問題解決就行了。
可是搞學術的話,不僅需要自己去尋找課題,還得保證這個課題是別人沒有研究過的,難度也要合適。
如果是太難的課題,很可能幾年都做不出什麼成果。
太簡單的課題,就算做出來也沒有太大的學術價值。
能夠先把課題定下來,也算是向前邁進了一大步了。
隨後的一段時間裡,徐曉將主要的時間和精力,都放在了這個不等式的證明上麵。
以徐曉自己的評估,這個問題的難度,相比之前自己向袁季陽提出的那個問題還要更加複雜許多。
為了完成這個證明工作,徐曉又特意買了幾本與代數、數論、指數和等等相關的資料,豐富自己的知識庫。
研究的一開始,徐曉先是從數值實驗上麵入手,並嘗試著用一些初等方法去進行驗證。
隻是這些方法都沒有起到很好的效果,特別在進行變量替換之後,出現了雙重求和的情況,導致整個問題變得更加的複雜。
不過後續的研究過程也帶來了一些好的消息,在將和式進行拆分之後,徐曉發現Kloosterman和是滿足多種對稱性質的。
這其中的有些對稱性,是相關的論文中都沒有體現過的,這代表徐曉很可能是第一個發現這些性質的人。
…………
不知不覺,時間已經來到了2005年。
臨近寒假,徐曉也準備回鋼城了。
臨走之前,徐曉又給袁季陽發了一封郵件,說了自己最近在研究課題的事情,包括課題的一些進展,以及遇到的問題等等。
發完了郵件,徐曉不禁搖頭感嘆了起來。
「果然跟我之前預料的一樣,第一個詞條任務都快完成了,第二個任務還看不到什麼希望呢。」
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