豎線稱為縱軸,交叉點為原點。向右為正數,向左為負數;向上為正數,向下為負數!”
陳鴻風在紙上的空白處點了一個點,“這個點,在這個平麵上,它是孤獨的形。”
“但是!隻要它落在這個十字網格裡,我向橫軸畫垂線,落在數字3上;向縱軸畫垂線,落在數字4上。”
“那麼,這個點,就不再是一個模糊的圖形!它變成了一對精確的數字(3,4)!”
郝山站了起來,死死地盯著紙上的那個點和那對數字,呼吸也是變得有些粗重起來。
陳鴻風的手在顫抖,他繼續在紙上畫出一條斜線。
“如果是一條直線呢?它是由無數個點組成的。在這個網格裡,這條直線上所有點的橫縱數字,都遵循著一個確定的方程!”
“圓呢?以原點為中心,半徑為5的圓。它上麵任何一個點(甲,乙),根據許廣先師的勾股定理,必然滿足橫的平方加縱的平方,等於半徑的平方!”
“所以,圓不再是一個用圓規畫出來的圖形!圓,就是方程:甲² + 乙² = 25!”
“當啷。”
郝山手中的茶杯掉落在地,摔得粉碎。
看似簡單的東西卻總是隔著一層窗戶紙需要捅破,而能捅破這層窗戶紙的靈感卻並不常有。
這位七十多歲的數學泰鬥,雙手劇烈地顫抖著,他一把抓住陳鴻風的肩膀,老淚縱橫。
“形變為了數……數描繪了形……”
“鴻風!此舉如同你把天上的雲,裝進了紙上啊!”
“當年老師果然沒有看錯你,天才的特質是如何也無法掩蓋的。”
……
【神諭紀元·三〇一七年(夏)】
曆經兩年的沉澱、梳理與瘋狂計算。
在大夏學宮數學院,一部由郝山作序、陳鴻風主筆的宏篇巨著,正式刊印發行。
書名:《平麵和立體的軌跡》。
在這本書中,陳鴻風正式確立了“十字網格定位法”,首次在數學史上將幾何圖形轉化為代數方程,又將代數方程轉化為直觀的幾何圖像。
此書一出,大夏學術界引發了巨大的討論。
解析幾何,誕生了!
那些曾經困擾了工匠和物理學家數百年的複雜曲線問題。
如投石機的拋物線、星體的橢圓軌道,在這套全新的數學工具麵前,變得如同加減乘除一般清晰透明。
學界沸騰了。
陳鴻風的名字,幾乎要與當年的許廣、周算並列,成為了大夏數學界最閃耀的新星。
然而,麵對鋪天蓋地的讚譽,這位年僅二十七歲的天才,卻沒有絲毫的懈怠與滿足。
在一次慶功宴上,陳鴻風獨自一人站在院子裡,仰望著星空。
“鴻風,你已經做到了前人未竟之偉業,為何還眉頭緊鎖?”
郝山拿著兩杯酒走過來。
“老師。”
陳鴻風接過酒杯,目光深邃,“《軌跡》一書,雖然用方程描述了曲線。但是,它描述的依然是死的圖形。”
“一個圓畫在那裡,它的方程就不會變。”
“可是老師,您看這世間萬物,哪有絕對靜止的?”
陳鴻風指著天上的流雲,指著風中搖曳的樹葉,“天體在運行,拋射的巨石在飛行,河水在流淌。一切都在變!”
“現在的代數和解析幾何,隻能計算一個瞬間的、靜態的數值。可如果是運動的呢?如果一個數值在隨著時間不斷變化呢?”
郝山已經有些愣住了。
他看著這位已經超越了自己的弟子,心中反而升起一股無法言喻的敬畏,青出於藍而勝於藍,不知當年牛理先師的老師是不是也是這種感覺。
“你想算什麼?”郝山輕聲問道。
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“我想算……變化的規律。”
陳鴻風將杯中酒一飲而儘,“我要把‘變動’本身,也裝進數學的籠子裡!”
……
【神諭紀元·三〇二二年(冬)】
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