寫了一行字。
【這道題錯,是因為發芽的種子。】
他覺得有點荒唐,但確實是這樣。
就是這顆兩年前畫在概念本上的種子,悄悄地把他帶偏了兩年。
第二十八年,江臨開始對我懂了這個感覺產生懷疑。
以前,他讀完一節,感覺懂了,就合上電腦,去做別的。
現在,他每次感覺懂了,都會逼自己再做一道題。
通常,這道題會告訴他他沒懂。
他慢慢摸出了一個規律。
他有兩種懂。
一種是能把教材的句子換個說法複述出來的懂。
一種是遇到新題,知道該從哪裡下手,能做對的懂。
這兩種懂,相差很遠。
他在概念本上寫。
【題也不能全信,但不會做題,基本就是沒懂。】
這句話看起來很樸素,但江臨花了將近七年才把它真正當成原則。
第二十八年夏,他終於把波函數的東西基本理順了。
不是因為哪一天突然開竅。
是某一次做完一道計算本征值的題,他發現自己做對了,而且做的時候沒有那種模糊的不安。
他知道自己在算什麼,知道每一步為什麼這麼寫,知道結果意味著什麼。
這個感覺,和以前套公式得出答案不一樣。
他說不清楚哪裡不一樣,隻是感覺穩一些。
像以前站在泥地上,現在站在石頭上。
不是飛起來,就是穩一點。
他翻開概念本,找到那句我不知道波函數是什麼。
在下麵補了一行。
【第二十八年:仍然說不清它是什麼,但知道怎麼用它了,這大概是我目前能達到的程度。】
第三十年,他才開始真的去碰雙縫實驗和測量的問題。
以前他也看過這部分,但看不進去。
不是內容太難,是他的底層工具還沒到位,看進去也是假懂。
現在工具稍微有一點了,他才發現這塊內容有多難咬。
他在雙縫實驗這裡卡了將近一年。
不是卡在數學上。
數學他能跟著算。
是卡在一個問題裡:電子到底走了哪條縫?
他知道正確答案——測量之前不能這樣問,這不是經典問題。
他知道這句話。
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他能把這句話寫出來。
但他沒有真正接受它。
他心裡有一個聲音一直在說,它肯定走了一條,隻是我不知道。
他知道這個聲音是錯的。
可他壓不住它。
他試過用教材上的措辭說服自己,試過用不同老師的講解,試過從數學上繞回來。
都沒用。
那個聲音還在那裡。
它走了一條,我隻是不知道。
他在概念本上寫。
【我知道這樣想是錯的,但我不知道怎麼停止這樣想。】
寫完,他看了一會兒,沒有繼續往下寫。
第三十年,他去做了一件有點傻的事。
他從頭把測量那一節的數學部分全部推了一遍。
不是第一次推,是第十七次還是第十八次,他數不清了。
這一次,他沒有急著找概念上的落腳點,隻是一行一行地往下走,看數學本身在說什麼。
算符,本征態,本征值,概率幅,投影……
走到一半,他忽然想起以前學矩陣的時候。
矩陣乘法,剛學的時候,他對行乘列這件事完全沒有直覺,純靠背規則。
後來他學到矩陣表示線性變換,把矩陣和空間裡的拉伸旋轉聯係起來,才慢慢有了一點感覺。
但那個感覺也不是一下子來的,是他把同一件事算了很多遍,某次算的時候忽然感覺順了一些。
他不知道為什麼順了,那個順本身也沒持續多久,但確實有過。
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