第37章 方法論

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沒寫思路是怎麼來的。”

“所以,你不是看不懂後麵的計算,隻是不知道它為什麼要往這個方向走。”江臨說。

忠言逆耳。

蔣瑤聽得有點不舒服。

作為一個市重點的尖子生,她的驕傲讓她本能地想要反駁。

可是她無法反駁,因為江臨說得太準了。

她昨晚的確把後麵那些求導化簡的計算看懂了,甚至今天也能閉著眼睛憑記憶跟著抄出一份一模一樣的完整答案。

可如果把答案合上,把她扔進高考的考場上,把題目稍微變個形,讓她自己重新做一遍,她還是想不到要比較g(1/x_1)和g(x_1)。

她以前一直以為,這叫我自己太笨,沒想到技巧。

可現在江臨用一張紙和一支筆告訴她,這不是什麼技巧突然出現。

而是因為她在解題的最開始,就沒有靜下心來,盯牢題目真正的目標。

蔣瑤低頭,看著草稿紙最上方,江臨寫下的那行板正的字。

這道題在問什麼?

她忽然驚恐地發現,自己高中三年,刷題等身,做過的卷子疊起來比很多人的身高還高。

可她似乎很少真的在下筆前停下來,認真地問自己這個問題。

她通常的路徑依賴是,看題乾關鍵詞。

哦,恒成立,那就分離參數找極值。

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哦,導數參數題,那就分類討論算根。

哦,雙零點證明不等式,那就試試極值點偏移或者同構。

然後開始瘋狂地在大腦圖庫裡找對應的套路模板往上套。

這套機械化的方法當然有用。

它足夠高效,足夠讓她在江城中學那種競爭殘酷的環境裡保持住年級前三十的排名。

足夠讓她被所有老師評價為985高校的種子選手。

可是,清華北大那四個字,好像就卡在這種看不見摸不著的地方。

這已經不是努不努力的問題了。

而是她有時候太急著往前跑,急到把頭埋在題海裡,根本沒有看清自己到底站在哪一條道上。

蔣瑤握著筆的手指微微發白,她抬起頭,聲音很輕地問:“所以江臨,這種精妙的構造,從來都不是靠死記硬背背出來的,對嗎?”

江臨想了想,給出了一個非常客觀的回答:“有些確實可以背,很多所謂的題型大招,本質上就是前人總結好的套路。為了應試速度,背套路沒有錯。”

蔣瑤疑惑地看著他,這似乎與他剛才教的方法矛盾了。

江臨解釋說:“但背出來的構造,容易忘,也容易用錯。”

他拿起筆,用筆尖再次點了點草稿紙上那從目標倒推出來的一行行公式。

“隻有像這樣,從最終的目標一步步倒推出來的構造,它的邏輯根係是紮在題目本身的條件裡的。這種長在你自己腦子裡的東西,隻要你不把數學的基礎公理忘了,就永遠不容易丟。”

蔣瑤看著那一行x_1x_2<1。

然後又看向它等價的x_2<1/x_1。

最後目光停留在它自然引申出的g(1/x_1)-g(x_1)。

她忽然懂了。

不僅僅是這道題懂了。

一道導數壓軸題的解法,隻是數學海洋裡的一滴水。

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