開始上難度了。
已知定義域為R的函數f(x)是奇函數,當x>0時,f(x)=-1/4 x - log₂(x+2)。
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)判斷函數f(x)的單調性,並證明;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(mt²+3)+f(-4mt)<0恆成立,求實數m的取值範圍。
江陽看完題目,思考了十幾秒後,提筆就繼續往下寫。
這種函數題,比上一道的證明題好多了。
因為不用寫那麼多的解題步驟。
江陽握緊筆,前兩問步驟寫得飛快。
第三問的恆成立問題,他才寫得稍微慢了一些。
先利用奇函數性質把 f(mt²+3)+ f(-4mt)< 0轉化為 f(mt²+3)< f(4mt),再判斷單調性,最後把問題轉化為二次函數在 R上的恆成立。
搞定!
江陽放下筆開始甩手活動手腕。
袁大軍人徹底麻了。
他全程看著江陽做題,每次以為江陽會思考很久,才能解出題目的時候,結果他想法剛冒出來,江陽就開始解題了。
思路清晰毫無阻塞,解題過程又快又準,除了字潦草了一些之外,就沒啥缺點了。
但潦草也算不上缺點,因為數學跟語文不一樣,不扣卷麵分。
對了就是對了,錯了就是錯了。
當然了,因為粗心寫錯字母符號,那就不行了,必須扣分。
不過,江陽雖然寫得潦草了一些,但還是沒有在細節上麵犯這種小錯誤。
袁大軍對於江陽這一點,還是比較滿意的。
接著他又以為,江陽會在自己精心準備的壓軸題上麵,卡上一會兒的時候,江陽再次讓他出乎意料。
看完題目,這就做了?
思考過程這麼快的嗎?
「怎麼樣樣?我就說吧,你開始還不行!」
周雲山拍了拍袁大軍的肩膀,對著他挑了挑眉。
袁大軍沒說話。
等到江陽放下筆後,他拿起那張試卷,又從頭到尾看了一遍。
天才啊!
沒想到江陽發了一場高燒後,居然是真的開竅了!
袁大軍有種路上走著走著,用腳隨便踢了塊石頭,結果石頭翻滾幾圈後,磨破皮,露出金光。
噢——
原來是塊金子啊!
喜從天降!
袁大軍沉默了許久,才壓製住內心的激動。
他扭頭看著江陽,重重拍了拍江陽的肩膀:「好小子,好樣的,滿分全對!」
江陽笑了笑,沒有說話。
他也不知道該說什麼,畢竟做一張簡單的試卷,不是什麼值得炫耀的事吧?
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