躁地抓著自己的頭發，麵前的草稿紙已經堆起了厚厚一摞，上麵畫滿了各種混亂的符號和被劃掉的推演。他的臉上，第一次出現了那種屬於凡人的、無計可施的挫敗感。
韓國隊的樸俊熙，麵色凝重如鐵。他緊緊地抿著嘴唇，筆尖在紙上懸停了許久，卻遲遲無法落下。
就連被認為最擅長組合難題的中國隊其他隊員，此刻也都是一籌莫展，或低頭沉思，或望著天花板，徒勞地尋找著那不存在的靈感。
整個考場，仿佛成了一座巨大的、無聲的絞肉機。
……
【冷靜……冷靜……】
徐辰閉上眼睛，強迫自己進入深度思考狀態。
【常規方法走不通，說明這道題的本質，必然隱藏在一個極深的、非常規的數學結構之下。】
【該使用專注膠囊了。】
徐辰心中默念。之前獎勵的5顆膠囊，現在隻剩2顆了。每一次都是在最關鍵的時刻使用，效果斐然。
一股清涼的感覺，瞬間湧入大腦。外界的一切嘈雜都消失了，他的思維，變得前所未有的清晰和敏銳。
徐辰此時已進入專注思考狀態。
【常規方法走不通，說明這道題的本質，必然隱藏在一個極深的、非常規的數學結構之下。】
【(a²+b²)/(ab+1)= k，其中k為正整數。】
【𝗼𝗼𝗽.𝘁𝘄 無錯章節】
【a²-(kb)a +(b²- k)= 0。】
【這是一個關於a的二次方程。如果(a， b)是一組解，那麼根據韋達定理，必然存在另一個解 a'= kb - a。】
【這個思路，就是韋達跳躍的核心。但問題是，如何證明 k必須是完全平方數？】
他的大腦，在這一刻，以一種超越極限的速度運轉起來。
無數的數學定理、公理、性質，在他腦海中如同星辰般閃爍、碰撞、重組。
突然，一個極其冷門、甚至在他龐大的知識庫中都隻占據了一個微不足道角落的定理，如同流星般，劃破了所有的迷霧。
【費馬的無窮遞降法！】
【不，不對，是它的一個變種——在丟番圖方程解集結構中的應用！】
一個大膽到近乎瘋狂的念頭，在他心中升起。
【如果，我能證明，對於任意一個非平方數的k，這個方程的解集，可以通過韋達跳躍，構造出一個無限遞降的正整數序列……】
【而正整數序列，是不可能無限遞降的！這就導出了矛盾！】
找到了！
那條通往終點的、唯一的光！
徐辰猛地睜開眼，眼神中爆發出前所未有的璀璨光芒。
他拿起筆，沒有再進行任何試探性的計算。
他的筆尖，在答題紙上，寫下了一行如同詩歌般凝練的文字。
【解：設(a²+b²)/(ab+1)= k。不妨設k不是一個完全平方數。】
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……步三，步兩，步一
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