講台上，韓川看了一眼這個舉手提問的博士生。
不得不說，他提出的問題可謂是直擊要害，精準戳中了Frenet標架最核心的硬性短板。
在標準的微分幾何教材中，Frenet標架（由切向量T、主法向量N、副法向量B構成）的建立，其核心前提是曲線的曲率k(s)> 0。
這個定義在數學上要求分母k(s)不能為零。如果曲率為零（k(s)= 0），則 T'(s)為零向量，主法向量 N的方向就無法唯一確定。
經典的Frenet-Serret公式也因此在該點失效。
這很顯然是一個極其經典且考驗解題思路的問題，提問角度刁鑽且專業。
不過對現在的他來說，這並不算什麼！
「這個問題問得好！」
講台上，對視上這個博士生的目光，韓川的嘴角揚起一個微不可察的弧度。 超順暢，.隨時看 ,提供給你，的閱讀體驗
「嚴格來說，Frenet標架確實要求曲線是C²連續且曲率大於零的。函數列本身並不滿足這些條件。」
「但控製列框架需要的是Frenet標架的思想，不是它的具體定義。」
說著，他從講桌上拿起一隻粉筆，下意識地就掰掉了一小節後在黑板上畫了一個簡單的分解示意，緊接著繼續解釋道。
「把函數列的收斂誤差，看作一個向量。這個向量在函數空間的不同方向上，有不同的衰減速率。」
「而所謂『控製列』，就是把這個向量分解到幾個獨立的正交方向上，然後用不同的控製函數分別去壓製。」
「這種分解，在泛函分析裡有一個更嚴格的工具·Hahn-Banach定理的對偶基。」
說著，韓川翻到下一頁PPT，幕布上赫然是一行加粗的定理引用和對應的推導過程。
台下，穿格子衫的博士生盯著幕布上那行推導看了好幾秒，嘴唇微微翕動，像是在默默驗算。
韓川沒在意，繼續往下講。
從自反Banach空間的充要條件，到非自反Banach空間的推廣，再到Banach-Alaoglu定理的弱緊性收緊，到可分空間上的對偶基構造....
PPT上的圖片和公式一頁頁地翻過去，但站在台上的韓川卻並沒有去看。
那些定理、引理、推導路徑，就像刻在他腦子裡一樣，張口即來。
報告剛開始的時候，台下不少人還帶著審視和懷疑的目光，尤其是那些博士生和研究生，在聽李慶國教授講韓川事跡的時候，很多人心底都藏著濃濃的不服與審視。
哪怕有校園網的新聞背書，一個大一的本科生過來講課，心裡總歸是不太服氣的。
甚至不少人心裡認為韓川可能隻是運氣好，或者是他的老師在論文方麵出了大力氣，這才有一篇SCI頂刊。
但隨著時間的推移，台下所有人都收起了這份懷疑與審視，取而代之的是滿滿的震撼，以及發自內心的敬佩。
數學這東西，行就是行，不行就是不行。
數學領域之所以崇拜天才，就源於這門學科最底層的屬性與人類認知極限之間的劇烈碰撞。
在自然科學中，理論需要實驗驗證，而實驗設備可能出錯或過時。
但在數學裡，證明就是唯一的裁判！
一個證明要麼對，要麼錯，它不依賴任何權威或外部現實。
在工程或醫學領域，萬人協作可以推動進步。
但在數學領域，解決重大猜想往往隻取決於一個人的靈光一現。
比如著名的費馬大定理，1637提出後，往後350年裡無數數學家鋪路，但最終那個『臨門一腳』才由懷爾斯在1994年獨自完成。
這種高度的個人英雄主義色彩，使得公眾和學界都傾向於將成功歸因於個體的超凡天賦，而非集體的積累。
很顯然，對於討論班上的這些學子來說，此刻站在講台上的那個少年，就是這類頂尖的天才。」
......
隨著時間的推移，講台上，韓川對一致性收斂的講解也漸漸地進入了尾聲。
坐在後排，特意趕過來聽一下的副教授肖映青又看了一會兒，忽然壓低了聲音。
「李哥，你跟我說實話，他這篇論文，老張到底幫了多少？」
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