線和Marton熵形式之間的橋接就會真正成立。
如果走不通，前麵的有限域主線推導再漂亮，也隻能停留在PFR局部模型裡，無法構成一套能夠穿過Marton熵形式的統一證明。
韓硯山盯著桌麵上那攤開的第33頁看了很久很久。
終於，他抬起頭麵向江臨。
“第4.2節，關於熵纖維化投影的核心估計。你在這裡聲稱，如果存在兩個獨立隨機變量X和Y，它們定義在有限域F2的n維向量空間上，並且它們的魯沙距離不超過log K。”
韓硯山頓了頓，字斟句酌地開口。
“那麼，在這種情況下，可以通過某種條件化操作，構造出一對新的後驗隨機變量X'和Y'，使得它們之間的魯沙距離產生一個絕對跌落。”
說著，他拿起紅筆，在打印稿上將那行結論圈了出來。
“也就是說，新變量之間的魯沙距離，要比原來的魯沙距離，至少下降一個固定正量delta。這個delta必須獨立於空間維數n。”
會議室裡原本就沉悶的空氣，隨著韓硯山的話音落下，似乎變得更加凝重。
這絕不是一個簡單的閱讀障礙或者符號誤解。
韓硯山當然看得懂江臨在第33頁上，雄心勃勃的目標。
他真正要問的是，這個目標憑什麼成立。
江臨淡淡地看了一眼韓硯山手下壓著的那張草稿紙。
那張紙上幾乎沒有空白。
從最上方利用弱倍增條件進行的初步放縮，到中段的大譜剝離，再到最下方試圖強行轉向條件熵的受挫過程，韓硯山在過去幾個小時裡，把江臨這一步反推成了一套失敗矩陣。
紙張右下角，有兩個被紅色馬克筆圈出來的大字。
重入。
旁邊還加注了一行小字：殘餘譜重入。
這是傳統加性組合框架在處理高維代數結構時最難控製的位置。
韓硯山指著自己在草稿紙上算出的那組反例矩陣，指尖微微有些顫抖。
“江臨，這在傳統路線上走不通。你比我清楚這一點。”
“如果X和Y的分布，在某些特殊超平麵，或者某些低維代數結構上，具有極端粘性，比如高度集中在某個二次型零點集附近。那麼，當你按照第33頁的邏輯，通過條件概率對它們進行降維剝離時，殘餘譜會產生嚴重的代數相關性。”
他說到這裡，語速刻意地慢了下來。
“互信息，絕對不會像你公式裡期望的那樣，呈現出一種平滑線性的衰減。”
“相反，它會在某些特定的對偶基下，發生級聯放大。”
“更麻煩的是，這個級聯放大會反過來汙染下一層覆蓋估計。你在前文的組合語言裡，好不容易通過能量增量把殘餘譜固定住了。可一旦轉到熵語言裡，如果這些殘餘譜通過條件變量重新獲得哪怕一部分自由度……”
韓硯山用筆尖點了點第33頁上的結論。
“這裡一開，後麵就全開。”
“前麵在有限域裡壓住的乘法損失，會在這裡換成概率論的形式重新回來。覆蓋數會重新進入指數級增長，log K邊界就保不住。”
一直沉默演算的丁劍，此時也放下了筆。
他的麵前，整齊地排列著四張寫滿概率轉移矩陣的表格。
不同於韓硯山那張充滿掙紮和塗改的草稿，丁劍的這四張表格乾淨整潔，透著一股統計物理學家特有的冷峻。
每一列，都嚴絲合縫地對應著一個條件分布。
每一行，都清晰地映射著一個纖維層級。
然而，在這份極度整潔的表格中，某些關鍵的矩陣元位置，被丁劍用藍色的鋼筆打上了醒目的斜線，旁邊用極細的字體標注著。
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條件獨立失效風險。
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