第25章 二進位編碼這怎麼能做到？
四桶酒分成兩組，變成兩個一組，還是需要一天時間來判斷。
三虎百思不得其解，思考再三後，對老錢說道：“想不出來，怎麼著也得再需要一天時間，你還是直說答案吧。”
“你是不是把兩隻老鼠分成兩組，然後每隻老鼠喝一桶酒，這樣就能縮小範圍到兩桶。”
聽到老錢的話，三虎憨厚地點了點頭。
“為什麼一定要把酒分成兩組，為什麼老鼠隻能喝一桶酒？為什麼跳出原本的思維定式？不從老鼠的角度，而是從酒的角度來看問題。
比如對於第一桶酒，兩隻老鼠都不喝；第二桶酒，老鼠甲喝，老鼠乙不喝；第三桶酒，老鼠甲不喝，老鼠乙喝；第四桶酒，老鼠甲乙都喝。
這樣的話，如果第一桶酒是毒酒，兩隻老鼠都沒喝，所以兩隻老鼠都不會死；
如果第二桶酒是毒酒，隻有老鼠甲喝了，所以老鼠甲會死，但老鼠乙不會死；
如果第三桶酒是毒酒，老鼠乙喝了，所以老鼠乙會死，老鼠甲不會死；
如果第四桶酒是毒酒，兩隻老鼠都喝了，所以兩隻老鼠都會死。
那麼隻需要一天時間，就能從四桶酒裡麵判斷出那桶酒是毒酒。”
頭好癢，要長腦子了。
聽完老錢的解釋，三虎感覺自己彷彿打開新世界的大門，一個以往想都沒想過的方法在自己麵前呈現。
可為什麼老錢要說這和“二”有關係？
到底這種方法裡麵，什麼是“二”？
三虎感覺自己和答案隻差最後一堵牆壁，隻要找對門路，就能越過這堵牆。
但這堵牆又彷彿天塹，自己怎麼也邁不過去。
就這麼想了一會，三虎實在想不出到底有什麼聯繫，隻能無奈地對老錢說道：“就差一點，但還是想不明白，你還是繼續說吧。”
“想不明白很正常，因為這涉及到二進位編碼。
換句通俗的話，老鼠喝酒，會有生死兩種狀態。如果兩隻老鼠喝酒，一共四桶酒裡有一桶毒酒，根據剛才的喝法，會有生生、生死、死生、死死四種可能的結果，那麼這四種可能的結果就分別對應一種情況。
如果拓展到三隻老鼠，最多會出現八種狀態，生生生，生生死，生死生，生死死，死生生，死生死，死死生，死死死。
如果是四隻老鼠，最多會出現十六種狀態。
這就是整個演算法的核心，老鼠的生死，兩種狀態，代表0和1，也就是二進位的基礎單位。
所謂二進位，就是隻有0和1，和十進位的計數規則很接近，都是從右往左計數，隻不過十進位裡逢10進1，也就是個位數9後麵是兩位數10，而二進位的計數規則是逢2進1。
比如1，在4位的二進位裡麵表示為0001；比如2，因為逢2進1，倒數第二位就是1，代表一個2，倒數第一位就是0，所以就可以表示為0010；
比如3，比2多1，所以在末位多一個1，表示為0011；
比如4比3再多1，最後一位加1變2，所以進一位；倒數第二位加1後也變2，所以又進一位，最後結果就是0100；
比如7就是0111；比如13就是1101，這樣的4位數一共能表示從0到15共計16個數字。
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現在回到當初兩隻老鼠四桶酒的情況，通過老鼠的喝酒情況對四桶酒編碼分別為00，01，10，11，甲代表倒數第二位的數，乙代表倒數第一位的數。
對應老鼠的喝酒情況依次為：都不喝、乙喝、甲喝、甲乙都喝。
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喝了就是1，不喝就是0，最後可以根據老鼠死亡的情況，從而逆推那桶酒是毒酒。
比如甲乙都死了，就是兩個1，編碼為11，就是第四桶酒；比如甲死了，乙沒死，甲是倒數第二位，編碼為1，乙是倒數第一位，編碼為0，綜合編碼為10，對應第三桶酒；如果甲乙都沒死，編碼為00，就是第一桶酒。
這樣用兩隻老鼠可以判斷四桶酒，三隻老鼠判斷八桶酒。現在有一千桶酒，一共隻需要十隻老鼠，十隻老鼠一天時間，就能分辨出那桶酒是毒酒。”
原來如此！
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