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"": "第二個時代包括現代的17、18 兩個世紀。這兩個時代具有某些共同點。在前後兩個時代中，與人類有關的許多領域裡的一般思想範疇都瓦解了。在畢達哥拉斯時代，一般人不知不覺地接受的宗教文化具有美妙的儀式和魔術的法事作為傳統的外衣；那時宗教文明在兩方麵影響下進入了一個新的階段，一方麵有許多宗教熱忱的浪潮，在為奧妙的事物尋求直接的啟示。但在另一個極端上卻產生了一種批判的分析思想，以冷靜的頭腦探究事物的終極意義。這兩種影響的結果雖然完全是背道而馳的，但卻有一個共同的因素，也就是喚醒了一股好奇心，和一股重建傳統方式的運動。這種異教的神秘可以比之於後一時期清教徒和天主教的反作用。在兩個世紀中批判的科學思想除了實際意義上略有區別而外，其他的方麵是相同的。兩個時代的早期都是繁榮景象興起，新的前景蓬勃展開的時期，在這一點上和公元第二、三世紀基督教征服羅馬帝國世界那種衰落的時代不同。唯有在幸運的時代裡，一方麵能擺脫環境的壓迫，另一方麵又具有強烈的好奇心，時代精神才能重新評價那些隱藏在實際概念後麵的極終抽象概念。一個時代的嚴肅思維就是從這些實際概念出發的。唯有在難逢的世紀中才能完成這種事情，從而使數學和哲學發生關係。
因為數學是人類頭腦所能達到的最完美的抽象境界。這兩個時代的類似之處也不能說得太過火。現代世界比古代地中海沿岸的世界更大而且更複雜。甚至和遣送哥倫布與開辟美州的清教徒渡過大西洋的歐洲比起來也是如此。我們這個時代已經無法用一個盛行一時然後又擱置上千年的簡單公式來解釋了。因此，從盧棱以來，數學思維的暫時沉寂狀態似乎已近尾聲了。我們已經進入一個宗教、科學與政治思想的改造時代。這樣的時代如果不願單純懵懵懂懂地在兩極端之間搖擺的話，就必須在事物的極終深處尋求真理。但除非有充分說明這種極終的抽象思維的哲學，並以數學來說明各思維之間的關係，否則這種深奧的真理是無法洞察的。為了確切地說明數學在現代的普遍重要性正在怎樣地增長，我們不妨從科學上的某一個令人迷惑莫解的事實出發，看看我們在試圖解決其中的困難時，必然會被引導到什麼樣的觀念上去。目前物理學正在量子論上感到為難。如果讀者有人還不清楚這理論究竟是什麼的話，我在這兒暫不多談。
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