完整係統的阿佩爾方程等；探求力學的普適原理，如漢密爾頓原理、最小作用量原理等；探討力學係統的特性；研究求解運動微分方程的方法，例如，研究正則變換以求解正則方程；研究相空間代表點的軌跡，以判別係統的穩定性等。
分析力學解題法和牛頓力學的經典解題法不同，牛頓法把物體係
分析力學
拆開成分離體，按反作用定律附以約束反力，然後列出運動方程。
分析力學中也可用變分原理(如漢密爾頓原理)導出運動微分方程。它的優點是可以推廣到新領域(如電動力學)和應用變分學中的近似法來解題。從20世紀60年代開始，為了設計複雜的航天器和機器人的需要，發展多剛體係統，並且跳出了使用動力學函數求導的傳統方法來建立動力學方程，所建立的方程能方便地應用電子計算機進行計算。
在量子力學未建立以前，物理學家曾用分析力學研究微觀現象的力學問題。從1923年起，量子力學開始建立並逐步完善，才在微觀現象的研究領域中取代了分析力學。但是，掌握分析力學的一些基本知識有助於學好量子力學。例如用分析力學知識求出漢密爾頓函數，再化成漢密爾頓算符，又自漢密爾頓-雅可比方程化成波動力學的基本方程--薛定諤方程等。
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愛因斯坦提出相對論時，也曾把分析力學的一些方法應用於研究速度接近光速的相對論力學。
區別
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用應
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