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"": "1. 對三體問題介紹
名稱 三體問題
英語名稱： three-b·dy pr·blem
N體問題及三體問題的概念
N體問題
N體問題可以用一句話寫出來：在三維空間中給定N個質點，如果在它們之 間隻有萬有引力的作用，那麼在給定它們的初始位置和速度的條件下，它們會怎樣在空間中運動。
三體問題
最簡單的例子就是太陽係中太陽，地球和月球的運動。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不記，所以我們可以把它們看成質點。如果不計太陽係其他星球的影響，那麼它們的運動就隻是在引力的作用下產生的，所以我們就可以把它們的運動看成一個三體問題。
天體力學中的基本力學模型。研究三個可視為質點的天體在相互之間萬有引力作用下的運動規律問題。這三個天體的質量、初始位置和初始速度都是任意的。在一般三體問題中，每一個天體在其他兩個天體的萬有引力作用下的運動方程都可以表示成3個二階的常微分方程，或6個一階的常微分方程。因此，一般三體問題的運動方程為十八階方程，必須得到18個積分才能得到完全解。然而，目前還隻能得到三體問題的10個初積分，因此還遠不能解決三體問題。
三體問題的起源
在二十世紀的第一次數學家大會(1900年)上，二十世紀偉大的數學家希爾伯特(David Hilbert)在他著名的演講中提出了23個困難的數學問題，這些數學問題在二十世紀的數學發展中起了非常重要的作用。在同一演講中，希爾伯特也提出了他所認為的完美的數學問題的準則：問題既能被簡明清楚的表達出來，然而問題的解決又是如此的困難以至於必須要有全新的思想方法才能夠實現。為了說明他的觀點，希爾伯特舉了兩個最典型的例子：第一個是費爾馬(Pierre de Fermat)猜想，即代數方程 x^n+y^n=z^n 在n大於2時是沒有整數解的；第二個就是所要介紹的N體問題的特例------三體問題。 值得一提的是，儘管這兩個問題在當時還沒有被解決，希爾伯特並沒有把他們列進他的問題清單。但是在整整一百年後回顧，這兩個問題對於二十世紀數學的整體發展所起的作用恐怕要比希爾伯特提出的23個問題中任何一個都大。費爾馬猜想經過全世界幾代數學家幾百年的努力，終於在1994年被美國普林斯頓大學(Princet·n University)懷爾斯(Andrew Wiles)最終解決，這被公認為二十世紀最偉大的數學進展之一，因為除了解決一個重要的問題，更重要的是在解決問題的過程中好幾種全新的數學思想誕生了，難怪在問題解決後也有人遺憾地感歎一隻會生金蛋的母雞被殺死了。
研究三體問題的方法分類
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由於三體問題不能嚴格求解，在研究天體運動時，都隻能根據實際情況采用各種近似的解法，研究三體問題的方法大致可分為3類：
第一類是分析方法，其基本原理是把天體的坐標和速度展開為時間或其他小參數的級數形式的近似分析表達式，從而討論天體的坐標或軌道要素隨時間的變化；
第二類是定性方法，采用微分方程的定性理論來研究長時間內三體運動的宏觀規律和全局性質；
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