軌道則要加入比較複雜的計算。使用拉格朗日力學和極座標方程式，即使是拋物線或雙曲線的軌道，也可以獲得單一的解。這對於行星甚至彗星軌道的計算是非常有用的。到了近代，在太空船 彈道的計算上也是非常有用的。
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拉普拉斯
拉普拉斯是天體力學的主要奠基人。他把牛頓的萬有引力定律應用到整個太陽係，1773年解決了一個當時著名的難題：解釋木星軌道為什麼在不斷地收縮，而同時土星的軌道又在不斷地膨脹。拉普拉斯用數學方法證明行星平均運動的不變性，即行星的軌道大小隻有周期性變化，並證明為偏心率和傾角的3次冪。這就是著名的拉普拉斯定理。此後他開始了太陽係穩定性問題的研究。1784～1785年，他求得天體對其外任一質點的引力分量可以用一個勢函數來表示，這個勢函數滿足一個偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1786年證明行星軌道的偏心率和傾角總保持很小和恒定，能自動調整，即攝動效應是守恒和周期性的，不會積累也不會消解。1787年發現月球的加速度同地球軌道的偏心率有關，從理論上解決了太陽係動態中觀測到的最後一個反常問題。1796年他的著作《宇宙體係論》問世，書中提出了對後來有重大影響的關於行星起源的星雲假說。在這部書中，他獨立於康德，提出了第一個科學的太陽係起源理論--星雲說。康德的星雲說是從哲學角度提出的，而拉普拉斯則從數學、力學角度充實了星雲說，因此，人們常常把他們兩人的星雲說稱為\"康德-拉普拉斯星雲說\"。他長期從事大行星運動理論和月球運動理論方麵的研究，尤其是他特別注意研究太陽係天體攝動，太陽係的普遍穩定性問題以及太陽係穩定性的動力學問題。在總結前人研究的基礎上取得大量重要成果，他的這些成果集中在1799～1825年出版的5卷16冊巨著《天體力學》之內。在這部著作中第一次提出天體力學這一名詞，是經典天體力學的代表作。因此他被譽為法國的牛頓和天體力學之父。
坦斯因愛
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