【第77章 書房悟道】
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許缺沉吟了片刻，終於開口。
一開始，蘇晚柔還以為接下來會是漫長而枯燥的數學理論。
可沒想到，許缺並沒有一上來就講公式，而是像講故事一樣，將三體問題背後的曆史娓娓道來。
“1687年，偉大的艾薩克·牛頓發現，兩個天體組成的係統，其運動軌跡可以通過力學和萬有引力定律進行精確計算。”
“比如地球和太陽。”
“隻要知道它們最初的位置、速度和質量，就能夠通過方程計算出它們未來會怎麼運動。”
蘇晚柔輕輕點頭。
“聽起來好像也沒那麼難。我記得高中物理也考過類似的題目。”
“是的。”許缺笑了笑，“真正麻煩的是第三個天體。”
他在草稿紙上畫了三個點。
“當我們把月球加入進來以後，情況就完全不一樣了。”
“太陽影響地球，地球影響月球，月球也會反過來影響地球和太陽。三個天體彼此牽製，運動軌跡瞬間變得極其複雜。”
“牛頓自己也曾經去嘗試解決這個複雜的三體運動問題。”
許缺頓了一下，隨後緩緩說道：
“然而在嘗遍各種辦法，傾儘畢生所學後，牛頓卻斷言——如果我沒弄錯，三體問題的精確解，超越了任何人類的智力極限！”
蘇晚柔聽到這裡，忍不住睜大了眼睛。
“連牛頓這麼厲害的人物，都解決不了嗎？”
許缺點了點頭，隨後說道：
“沒錯。三體問題的複雜程度，就連經典力學的祖師爺牛頓都沒能解決。可也正因為如此，反而吸引了越來越多的數學家前赴後繼地投入研究。”
“1772年，法國天才數學家拉格朗日，以及他的導師歐拉，不信這個邪。”
“他們覺得，雖然強如牛頓也解決不了，但未必是三體問題本身無解，很可能隻是之前的研究者還沒找到正確的方法。於是，他們決定親自下場，挑戰這個連牛頓都斷言超越了任何人類智力極限的難題。”
“既然三體問題的一般情況太複雜，那就先考慮一些簡單的特殊情況。”
“比如，假設其中一個天體的質量足夠小，小到可以忽略它對另外兩個大天體的影響。”
許缺在紙上輕輕畫了幾下。
“就這樣，歐拉和拉格朗日先後找到了三體問題中的五個特殊解。後來，人們把這五個特殊位置統稱為拉格朗日點。”
蘇晚柔聽到這裡，忍不住問道：
“就是新聞裡經常播報的，有些發射上去的衛星會待的拉格朗日點？”
“對。”
許缺點頭。
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“在拉格朗日點附近，小天體可以和兩個大天體保持相對穩定的運動關係。”
“比如現在美國NASA的詹姆斯韋伯空間望遠鏡，就運行在太陽—地球係統的第二拉格朗日點附近。”
蘇晚柔聽完，若有所思地點了點頭。
不過很快，她又想到了一個問題。
“哥哥，既然歐拉和拉格朗日已經找到了這麼有用的特殊解，那為什麼還要繼續追求三體問題的通解？”
“特殊解和通解之間，區別很大嗎？”
許缺略作思索，隨後說道：
“區別很大。”
他看了一眼草稿紙上的三個小點，繼續解釋：
“拉格朗日點解決的，隻是三體問題中非常特殊的一部分情況。”
“它要求兩個大天體和一個質量可以忽略不計的小天體，並且還要滿足特定的位置關係。換句話說，它告訴我們的是——在某些特殊條件下，三體係統會出現什麼樣的穩定運動。”
“但現實中的三體係統，可沒有這麼聽話。”
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