【第1節 誰能活下來？】
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在博弈論的眾多模式中，有一個模式可以被簡單概括為“實力最強，死得最快”。這就是“槍手博弈”。該博弈的場景是這樣設定的：
有三個槍手，分別是甲、乙、丙。三人積怨已久，彼此水火不容。某天，三人碰巧一起出現在同一個地方。三人在看到其他兩人的同時，都立刻拔出了腰上的手槍。眼看三人之間就要發生一場關乎生死的決鬥。
當然，槍手的槍法因人而異，有人是神槍手，有人槍法特差。這三人的槍法水平同樣存在差距。其中，丙的槍法最爛，隻有40%的命中率；乙的槍法中等，有60%的命中率；甲的命中率為80%，是三人中槍法最好的。
接下來，為了便於分析，我們需要像裁判那樣為三人的決定設定一些條件。假定三人不能連射，一次隻能發射一顆子彈，那麼三人同時開槍的話，誰最有可能活下來呢？
在這一場三人參與的博弈中，決定博弈結果的因素很多，槍手的槍法，所采用的策略，這些都會對博弈結果產生影響，更何況這是一個由三方同時參與的博弈。所以，不必妄加猜測，讓我們來看看具體分析的情況。
在博弈中，博弈者必定會根據對自己最有利的方式來製定博弈策略。那麼，在這場槍手之間的對決中，對於每一個槍手而言，最佳策略就是除掉對自己威脅最大的那名槍手。
對於槍手甲來說，自己的槍法最好，那麼，槍法中等的槍手乙就是自己的最大威脅。解決乙後，再解決丙就是小菜一碟。
對於槍手乙來說，與槍手丙相比，槍手甲對自己的威脅自然是最大的。所以，槍手乙會把自己的槍口首先對準槍手甲。
再來看槍手丙，他的想法和槍手乙一樣。畢竟，與槍手甲相比，槍手乙的槍法要差一些。除掉槍手甲後，再對準槍手乙，自己活下來的幾率總會大一些。所以，丙也會率先向槍手甲開槍。
這樣一來，三個槍手在這一輪的決鬥中的開槍情況就是：槍手甲向槍手乙射擊，槍手乙和槍手丙分別向槍手甲射擊。
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按照幾率公式來計算的話，三名槍手的存活幾率分別是：
甲=1-p（乙+丙）=1-[p（乙）+p（丙）-p（乙）p（丙）]=0.24
乙=1-p=甲=0.2
丙=1-0=1
也就說，在這輪決鬥中，槍手甲的存活率是0.24，也就是24%。槍手乙的存活率是0.2，即20%。槍手丙因為沒有人把槍口對準他，所以他的存活率最高，是1，即100%。
我們知道，人的反應有快有慢。假設三個槍手不是同時開槍的話，那麼情況會出現怎樣的變化呢？
同樣還是每人一次隻能發射一顆子彈，假定三個槍手輪流開槍，那麼在開槍順序上就會出現三種情況：
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