【第3節 混合策略也有規律可循】
------------------------------------------
隨著網球運動的不斷普及，網球越來越受到人們的歡迎，網球比賽在電視轉播中也越來越多。在觀看網球比賽時，人們會發現，水平越高的選手對發球越重視。德爾波特羅、羅迪克、達維登科等球員底線相持技術一般，但是因為有一手漂亮的發球，所以能夠躋身於世界前列。李娜、鄭潔等中國女球員雖然技術十分出色，也取得過不俗的成績，但是如果想要獲得更大的進步，還需要在發球方麵好好地下一番苦功夫。
發球的重要性使得球手們對自己的策略更加重視。如果一個發球采取自己的均衡策略，以40:60的比例選擇攻擊對方的正手和反手，接球者的成功率為48%。如果發球者不采取這個比例，而是采取其他比例，那麼對手的成功率就會有所提升。比如說，有一個球員把所有球都發向對手的實力較差的反手，對手因為意識到了發球的這種規律，就會對此做出防範，那麼他的成功率就會增加到60%。這隻是一種假設，在現實中，如果比賽雙方兩個人經常在一起打球，對對方的習慣和球路都非常熟悉，那麼接球者在比賽中就能夠提前做出判斷，采取相應的行動。但是，這種方法並非任何時候都能奏效，因為發球者可能是一個更加優秀的策略家，他會給接球者製造一種假象，讓接球者誤以為已經徹底了解了發球者的意圖，為了獲得比賽的勝利而放棄自己的均衡混合策略。如此一來，接球者必然會上當受騙。也就是說，在接球者眼裡很傻的發球者的混合策略，可能隻是引誘接球者的一個充滿危險的陷阱。因此，對於接球者來說，為了避免這一危險，必須采取自己的均衡混合策略。
和正確的混合比例一樣，隨機性也同樣重要。假如發球者向對手的反手發6個球，然後轉向對方的正手發出4個球，接著又向反手發6個，再向正手發4個，這樣循環下去便能夠達到正確的混合比例。但是，發球者的這種行為具有一定的規律性，如果接球者足夠聰明的話，那他很快就能發現這個規律。他根據這個規律做出相應的調整，那麼成功率就必然會上升。所以說，發球者如果想要取得最好的效果，那麼他必須做到每一次發球都讓對手琢磨不透。
更多小說內容請訪問o o p . t w
由此可以看出，如果能夠發現博弈中的某個參與者打算采取一種行動方針，而這種行動方針並非其均衡隨機混合策略，那麼另一個參與者就可以利用這一點占到便宜。
在戴維·哈伯斯塔姆的著作《1949年夏天》裡，作者描述了17歲的特德·威廉斯第一次體會到策略思維的重要意義。對威廉斯和其他許多年輕球員來說，變化球讓他們吃儘了苦頭。威廉斯就曾被一名投手用一個曲線球打出局，這讓他苦惱不已。正當他悻悻地往場下走時，一位著名的大聯盟前投手喊住了他，問他是怎麼回事。威廉斯無奈地回答說：“一個該死的慢曲線球把我打出局了。”投手沒有和他討論有關曲線球的事，隻是問他能不能擊中那個人的快球，威廉斯乾脆地答道：“沒問題。”“你覺得下一次他會怎樣對付你？”投手追問道。威廉斯從沒想過應該怎樣對付他，因為那是投手們思考的問題。那個投手又對威廉斯說：“為什麼你不回到場邊去等待下一次機會呢？”威廉斯按照他說的話去做，結果收到了很好的效果。這件事看似隻是小事一樁，但就是這件小事揭開了一項長達20年的針對投手思維的研究的序幕。
在這個故事裡，那個投手和威廉斯都沒有認識到不可預測的必要性。這樣說是因為，假如威廉斯想過對方會怎樣向自己投球，那個投手就不會在他意識到自己早有準備的時候仍然投出一個曲線球！當時雙方都想壓製對方，但又無法掌握對方的想法，所以隻能靠猜測行事。這就涉及猜測的概率問題。要想做到不可預測，投手投球的選擇必須是隨機的。當然，投出不精確的球的情況除外。如果一個投手連自己都不知道球會飛向何處，那麼雖然他是不可預測的，但是他就沒辦法決定什麼時候應該投什麼類型的球，以及不同類型的球應該保持怎樣的相對頻率。
這種類似的情況還出現在1986年的全美棒球聯賽中。那是一場紐約大都會隊與休斯敦星象隊爭奪冠軍的比賽，當時紐約大都會隊依靠擊球手萊恩·戴克斯特拉在第九局麵對投手戴夫·史密斯的第二投擊出的一個本壘打贏了最後的勝利。這是一場非常艱難的比賽。賽後，兩位球員接受了記者的采訪，當被問到究竟發生了什麼事的時候，戴克斯特拉回答說：“他投出的第一個球是一個快球，我擊球出界。當時我感覺到他在第二投時會投一個下墜球，結果他果然那樣做了。因為事先做出了判斷，我非常準確地看清了這個球的路線，所以我的出手也非常準確。”史密斯則非常沮喪地說道：“這樣的投球選擇可真是糟糕極了。如果讓我再投一次，我就會投出一個快球。”
。測預可不到做求力是就略策動行的好最們他，說以所，用利以加且並，透看式方動行與考思的則規有切一的方對將都此彼，說來方雙於對。球墜下個一投，式方考思的次層個一另向轉該應斯密史，時此。球快個一投要將斯密史為認會他以所，式方考思的次層一這斯密史了到看能可拉特斯克戴手球擊。是不然當？呢球快個一投再該應是不是他那，會機的過來新重個一斯密史給再天老果如
。率概的球種那非而球種這投擇選手投定確地確精節細的弈博個整過通以可，上際實。命由天聽全完該應不性測預可不的量數定一。導指行進擇選類這對以可則規些一有是還但，的測預可不是擇選球投的手投球棒管儘
。者前隨跟目盲者後是就，象現種一現出會還，中略策合混在
品的料飲清看法無也，量質的料飲斷判來睛眼用法無都人個每以所，黑很間房為因。喝料飲拿裡間房個這到以可知告被人群一有，料飲種3著放裡間房的暗黑個一在
