【第2節 蜈蚣博弈悖論】
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倒推法是分析在完全且完美狀態下動態博弈的工具，雖然非常有效，但是也存在著致命的缺點。如果我們了解蜈蚣博弈悖論，就會知道為什麼倒推法存在著缺陷。
蜈蚣博弈是羅森塞爾最先提出的，它是這樣一個博弈：博弈的雙方為甲和乙，兩人輪流進行策略選擇。可供選擇的策略有兩種：合作和不合作。假定由甲先選，然後是乙；接著再是甲，然後乙，兩人就這樣交替選擇。假定甲乙之間的博弈次數為100次，那麼這個博弈各自的支付如下：
合作合作合作合作合作
甲——乙——甲……甲——乙——{100，100}
背叛 背叛 背叛 背叛 背叛
1 2 3 n n+1
這個博弈的圖形模式像一隻蜈蚣，因而被稱為蜈蚣博弈。
甲和乙是如何進行策略選擇的？我們可以用逆向歸納法來分析這個博弈：在最後一步，甲在“合作”與“不合作”中進行選擇時，因為“不合作”將會帶來更大的利益，所以“不合作”的策略要優於“合作”，甲應當選擇“不合作”。在倒數第二步，乙這樣想，下一步甲會選擇“不合作”，所以我在這一步就提前背叛對方將獲得更多的好處，而且避免下一步被背叛。因此在這倒數第二步乙的理性選擇應該是“不合作”……依次倒推，一直倒推到第一步，乙理性的選擇就是“不合作”。這同我們前麵所講的有限次數的重複性博弈中雙方達不成合作是一個道理。
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這樣的博弈結果是雙方在第一步就不能達成一致，倒推法的結果是令人遺憾的。倒推法從邏輯推理來看是嚴密的，但是，結論是違反常理的。一開始就采取合作性策略有可能獲取的收益為100，而采取不合作的策略獲取的收益為1，這就違反常理了。從邏輯的角度看，一開始甲應取不合作的策略；而直覺告訴我們，采取合作策略是最優策略。甲一開始采取合作性策略的收益有可能為0，但1或者0與100相比實在是太小了。我們可以看到，這兩者是相互矛盾的，這就是蜈蚣博弈的悖論。
博弈論專家對蜈蚣悖論做過實驗研究，發現雙方會自動選擇合作性策略，根本不會出現一開始選擇“不合作”策略而導致雙方收益為1的情況。這種做法與倒推法相悖，但實際上，雙方這樣做要好於一開始甲就采取不合作的策略。
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