第64章 神一樣的江老師

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難度!

完全不知道怎麼下手。

“別擔心,還有老師可以指導你們。其實你們江老師水平不差的。

搞競賽,說白了,還是拚教練的實力。

如果教練都沒實力,那學生多半也不會超過他的老師太多。”

“你們看,鎮海中學,華師一附,上海中學,他們都是教練帶著學生討論。

說實話,教練也對這筆錢心動的。”

“江老師,要不要合作啊?”

結果他的學生來了一句,“黃老師,人太多了,不夠分的。”

黃江立刻訓斥道,“真以為能隨便拿到獎金啊,你們這屆能有一個進國家集訓隊我就謝天謝地了!”

“老黃,我看還是分開搞吧。人多了也不知道怎麼討論。”

黃江覺得有些可惜,他本來想趁這次合作機會,多跟江陽培養感情呢。

他是接到命令,要把江陽留在江南中學的。

江陽帶著徐子晴,文月和周明宇來到另一處。

“我先臨時給你們補充一點相關知識,你們臨時學一學,我們嘗試現場學習,現場解決問題。”

於是江陽就給他們講了講下界證明——Moore 界(圖論):

對度為 dd、直徑為 kk 的圖,頂點數上限為

N≤1+d+d(d−1)+⋯+d(d−1)k−1N≤1+d+d(d−1)+⋯+d(d−1)*k−1

過程中,可是全部底牌盡出。

才勉強讓他們理解了。

於是江陽趁熱打鐵,說出了自己的想法:

採用有限域上的 Cayley 圖來構造.

把 256 個核心編號為有限域 F28F28中的元素(8 比特)。

定義群 GG 為 F28F28在加法下的群,但直接用加法群無法用 4 個生成元在對稱約束下覆蓋全空間。

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巧妙地改用非阿貝爾群:考慮半直積 G=(Z4×Z4)⋊Z4G=(Z4×Z4⋊Z4,或者更漂亮的,使用 德布萊英序列的張量構造,設計一個由兩個 2-正則子圖交錯而成的 4-正則圖。

最終給出一個明確的鄰接規則(例如基於特定本原多項式的移位寄存器),並利用圖的自同構和詞長度估計證明任意兩點間存在長度不超過 5 的路徑。

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