語地說）：“我該怎麼辦呀？等等，我又想到了一個法子。讓我來問你，當你看到一條線段——比如說，你的妻子——時，你覺得她有幾個維度呢？”
我：“閣下是把我當成粗人了吧。隻有不懂數學的粗人才會真的以為女人是一條隻有一個維度的線段。不，不，閣下，我們正方形是有些見識的。和您一樣，我們知道女人雖然通常被稱作線段，但從科學的角度來說其實是非常窄的平行四邊形。女人跟其他人一樣有兩個維度，也就是長度和寬度（或者說厚度）。”
陌生人：“但是，既然一條線段能被看見，就說明她還有另外一個維度。”
我：“閣下，剛才我已經承認了，女人確實既有長度也有寬度。長度我們能看得見；寬度我們雖然看不見，但能推測出來。女人的寬度雖然很小，卻也是可以被測量到的。”
陌生人：“你沒明白我的意思。我的意思是說，當你看到一個女人時，你不僅應該看到她的長度，推測到她的寬度，還應該看到另一個維度——也就是我們說的‘高度’。雖然在你們國家中，所有東西的高度都是無限小的，但假如一條線段隻有長度而沒有‘高度’，她就不能在空間中存在，也不可能被看見了。我想你一定明白這個道理吧？”
我：“閣下，我必須承認，我一點兒也不知道您在說什麼。在我們平麵國中，當我們看見一條線段，我們隻能看見她的長度和亮度。如果她的亮度消失，我們就看不見這條線段了，就像您說的那樣，她就無法在空間中存在了。我是不是應該這樣理解閣下的意思呢：您把我們說的亮度定義為一種維度，您把我們稱作‘亮度’的東西稱作‘高度’？”
陌生人：“不是的，我不是那個意思。我說的‘高度’是一個真實的維度，就像你們說的‘長度’一樣。隻是對你們來說，因為所有東西的高度都非常小，你們不容易看到這個維度罷了。”
我：“閣下，您說的內容很容易驗證。您說我有第三個維度，您把這個維度叫作‘高度’。維度意味著方向，並且應該是可以測量的。隻要您能量出我的‘高度’，或者展示給我看我的‘高度’究竟在哪個方向上延展，我就立即相信您說的話。否則，請原諒我無法相信閣下的說辭。”
陌生人（自言自語地說）：“這兩件事我都做不到啊。我怎麼才能說服他呢？對了，我先把事實說清楚，再做一些直觀的演示，那樣應該就行了。——先生，現在請聽我說。
“你生活在一個平麵上。我把這個巨大的平麵叫作一個液麵，而你們把它叫作平麵國。你和你的同胞們生活在這個平麵表麵，或者說生活在這個平麵中，你們既不能浮到這個液麵以上，也不能沉到這個液麵以下。
“我不是一個平麵圖形，而是一個立體圖形。你把我叫作一個圓，但事實上我不是一個圓，我是無數個大小不同的圓組成的圖形。最小的圓隻是一個點，最大的圓直徑有13英寸，這些圓全部疊加在一起，就成了我。你所在的平麵會在我的身體上切出一個截麵，就像現在這樣，這個截麵是一個圓。在我自己的國家中，我真正的名字是球。但你把我叫作圓是完全正確的，因為一個球要想出現在平麵國居民的眼前，他的形象就隻能是一個圓。
“你不記得了嗎——昨天晚上，我看見你頭腦中關於直線國的幻象了，因為平麵國的一切我都能看得清清楚楚——我說，你不記得了嗎？當你走進直線國時，雖然你是個方形，你卻隻能在國王麵前呈現出一條線段的樣子。因為直線國的維度太少，無法將你的形狀完整地呈現出來。國王隻能看到你的一部分，或者說隻能看到你的截線。現在的情況和你夢裡的情況完全一樣，你們平麵國隻有兩個維度，而我是一個三維物體，所以我無法在平麵國中展現我的全貌。你隻能看到我的一部分，或者說隻能看到我的截麵，這個截麵就是你所說的圓。
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