的辦法。”接著又是一陣更久的沉默，然後陌生人再次開口說起話來。
球：“告訴我，數學家先生。如果一個點向北麵移動，並留下一條發光的軌跡，你管這條軌跡叫作什麼呢？”
我：“一條線段。”
球：“那麼一條線段有幾個端點呢？”
我：“兩個。”
球：“現在，假設這條南北向的線段沿東西方向平行移動，於是線段上的每個點都會在東西方向上留下一條直線形的軌跡。你怎麼稱呼由此形成的圖形呢？我們假設線段移動的距離與線段的原始長度相等——你把這個圖形叫作什麼？”
我：“一個正方形。”
球：“那麼一個正方形有幾條邊？有幾個角？”
我：“四條邊和四個角。”
球：“現在，發揮一下你的想象力，想象平麵國中的一個正方形平行向上移動。”
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我：“什麼？您是說向北移動嗎？”
球：“不，不是向北移動。向上移動，移到平麵國以外去。
“如果這個正方形向北移動，那麼正方形中靠南邊的點就會經過靠北邊的點原來占據的地方。我不是這個意思。
“既然你就是一個正方形，我們就以你為例來說明吧。我的意思是說，你身體上的每一個點——按照你的說法，就是你身體內部的每一個點——都會在空間中向上移動，但是任何一個點都不會經過其他點曾經占據過的地方。每一個點留下的軌跡都是一條僅屬於它自己的線段。我這是在用類比的方式向你說明，你一定能聽明白吧。”
此時，我已經產生了一種強烈的衝動。我隻想沒頭沒腦地衝向這位訪客，把他扔回空間裡去，或者說扔到平麵國以外的隨便什麼地方去，反正隻要能讓他從我眼前消失就行。但我強忍住不耐煩的心情，回答道：
“既然您說‘向上’移動正方形能產生一個新的圖形，那麼請問，這個圖形究竟是什麼性質的圖形呢？我假定您總可以用平麵國的語言來描述這個圖形吧。”
球：“哦，當然可以。這個形狀非常簡單，隻需通過嚴格的類比就能推出——隻是，順便說一聲，你不能把這個新的形狀叫作‘圖形’，因為他是一個立體形。但是我可以向你描述這個新的形狀。準確地說，我描述不了，但類比的方法可以讓你明白這個新的形狀是什麼樣的。
“首先，假設我們有一個點。既然是一個點，那麼他當然隻有1個頂點。
“通過移動一個點，可以得到一條線段。一條線段有2個頂點。
“通過移動一條線段，可以得到一個正方形。一個正方形有4個頂點。
“下麵的問題，你自己就可以回答了：1，2，4，這顯然是一個幾何級數。那麼這個級數中的下一個數字是什麼呢？”
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