一年級下學期的期中考試過後,林小鏡的數學成績穩定在95分左右,語文98分左右,自然課100分——顧遠的課她控製不住,因為太喜歡了,每次考試都忍不住寫滿了標準答案,偶爾還會在答案後麵加一句“這個問題也可以從另一個角度理解”,然後又把那句話擦掉。
她的班級排名穩定在第三到第五名之間,從未拿過第一,也從未跌出前十。這個排名,在老師眼中是一個“好學生但非天才”的位置,在同學眼中是一個“學習好但不嚇人”的位置,在蘇婉清眼中是一個“可以驕傲但不必炫耀”的位置。
一切都在控製之中。
但控製之下的暗流,越來越洶湧。
她已經讀完了林建國書架上的所有專業書和科普書。機械工程的、熱力學的、流體力學的、材料力學的——這些工程學科的知識,她不僅理解了,還能在腦子裡應用。比如看到家裡水龍頭漏水,她能在腦子裡畫出水流路徑、壓強分布、密封圈受力分析。比如看到電風扇轉動,她能在腦子裡計算葉片受到的離心力、電機的扭矩、空氣的流速。
這些“應用”,她從未表現出來。她隻是在自己腦子裡默默地做,像在腦子裡跑模擬程序一樣。
她還讀完了《宇宙的琴弦》——不是全部理解,是“能理解的部分理解了,不能理解的部分記下了”。不能理解的部分主要集中在後幾章,涉及高維幾何、拓撲相變、卡拉比-丘流形的模空間。這些概念需要更深的數學基礎——微分幾何、代數拓撲、複幾何。她還沒有學過這些數學分支,但她已經在林建國的書架上找到了幾本相關的教材:《微分幾何入門》《拓撲學基礎》《複變函數與積分變換》。這些書是林建國年輕時買的,他可能翻過前幾章,然後就放棄了,因為書的後半部分幾乎是全新的,沒有人翻過的痕跡。
林小鏡翻開了。她打算用一年的時間自學完這些數學分支。不是“讀完”,是“學完”——理解每一個定義,推導每一個定理,做完每一道習題。這是一個宏大的計劃,對於一個六歲孩子來說近乎瘋狂。但她的“異常能力”讓這個計劃變得可能——不是容易,是可能。
但在這個過程中,她遇到了一個無法從書本上找到答案的問題。
那是一個關於“彎曲空間”的問題。
她在讀《宇宙的琴弦》時,看到了一句話:“廣義相對論告訴我們,引力是時空彎曲的表現。物質告訴時空如何彎曲,時空告訴物質如何運動。”她理解了這句話的含義——質量\/能量導致時空彎曲,彎曲的時空引導物體沿著測地線運動,這就是引力的本質。
但她不理解的是:彎曲的空間,存在於什麼之中?
獲取最新章節更新,請訪問𝑜𝑜𝑝.𝑡𝑤
一個二維的曲麵——比如一個球麵——是彎曲的,它存在於三維的歐幾裡得空間中。球麵上的生物如果不知道第三維度的存在,他們隻能測量球麵上的幾何——三角形的內角和大於180度,平行線會相交——從而推斷出他們的空間是彎曲的。但他們無法想象“彎曲的空間”到底“彎”向哪裡,因為“彎向”這個動作需要第三個維度作為參照。
同樣,我們的三維空間如果是彎曲的,它存在於什麼之中?一個四維的“超空間”嗎?如果四維空間也是彎曲的,它又存在於什麼之中?五維?六維?無窮維?這就像一層一層的套娃,永遠沒有儘頭。
林小鏡想了很久,沒有找到答案。她翻遍了手頭的所有書,沒有一本書討論這個問題。物理學家們似乎不關心這個問題——他們隻關心如何描述彎曲空間的幾何,而不關心這個彎曲的空間“鑲嵌”在什麼裡麵。對他們來說,“彎曲空間”不需要外部空間作為參照——空間本身的幾何性質(度規、曲率張量)就是自洽的,不需要外部維度來定義。
但林小鏡覺得,這不是一個答案,而是一個回避。幾何學家可以不需要外部維度來定義內蘊曲率,但物理學家不能——因為物理空間不是抽象的數學流形,它是真實存在的、物質的、有能量的空間。一個真實存在的彎曲空間,不可能“憑空”彎曲,它必須“彎向”某個方向。那個方向,就是更高的維度。
她需要找一個人問這個問題。一個懂物理的人。一個可以回答這個問題的人。
。”童神的信寫士院給個那“為成會就她後然,去出傳事故的趣有個一成當被麼要,略忽被麼要信封這?題問理物問信寫士院給生學小的歲六個一。他到係聯能可不她但。家學理物論理,士院院學科國龍——遠明周了到想她。圍範識知的他了出超遠遠經已,題問個這”度維入嵌的間空曲彎“但,識知理物礎基些一道知能可他。家學理物是不,師老課然自學小是遠顧但。遠顧了到想她
。童神為成想不她
。國建林:擇選個一下剩隻她以所
。下一耀炫前麵事同在會許也後然,”道知不也爸爸“她訴告地傲驕後然,”題問的來上不答都我個一了問,明聰真兒女“得覺會他——平水實真的她疑懷就題問個這為因會不國建林。題問的”式子孩“個一問,子孩的趣興感理物對個一成”裝偽“候時的問提在以可她為因。人的問提”地全安“以可一唯她是他但。案答的刻深個一出給能可不他。平水學大在留停礎基理物,程工械機是的學學大,員術技的廠工個一是隻他,家學理物是不國建林
。”題問的怪奇問愛是就子孩小“——現表的真童是而,現表的才天是不,題問種這出問子孩歲六,裡眼人大在。”子孩的趣有個一“為成她讓會隻,”童神“為成她讓會不,耀炫種這”中之麼什於在存間空曲彎我問兒女我“為因。受接以可鏡小林,險風的耀炫
。國建林問定決她以所
。數參能性的VUS款新講在正,目節的車汽於關個一——視電看在國建林。邊旁國建林到坐,廳客到來,房書出走》弦琴的宙宇《著拿鏡小林,午下。息休家在國建林,六周是天那
。說鏡小林”?嗎題問個一你問能我,爸爸“
國建林