第28章 物理競賽全市第二

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,測得R2兩端的電壓為2V。求:(1)電路中的電流;(2)R2的阻值;(3)R1的電功率。她算:電流I=U1\/R1=(6-2)\/10=0.4A。R2=U2\/I=2\/0.4=5Ω。P1=I2R1=0.16×10=1.6W。全對。

第四題,光學。題目:凸透鏡的焦距是10cm,物體放在距透鏡15cm處,求像的位置、大小和性質。她算:1\/f=1\/u+1\/v→1\/10=1\/15+1\/v→1\/v=1\/10-1\/15=1\/30→v=30cm。放大率m=v\/u=30\/15=2。像的位置在透鏡另一側30cm處,大小是物體的2倍,倒立實像。全對。

第五題,綜合題。題目:一個木塊漂浮在水麵上,露出水麵的體積是總體積的1\/3。求:(1)木塊的密度;(2)在木塊上放一個重物,木塊剛好完全浸沒,求重物的重量與木塊重量的比值。第一問:漂浮時F浮=G,ρ水gV排=ρ木gV,V排=(2\/3)V,所以ρ木=(2\/3)ρ水≈0.67×103kg\/m3。第二問:放重物後,F浮=G木+G物,ρ水gV=ρ木gV+G物,所以G物=(ρ水-ρ木)gV=(1\/3)ρ水gV。又G木=(2\/3)ρ水gV,所以G物\/G木=1\/2。全對。

第六題,實驗題。題目要求設計一個電路,用伏安法測量一個未知電阻的阻值,給出電源、開關、導線、電流表、電壓表、滑動變阻器和待測電阻。林小鏡畫了電路圖——標準的伏安法電路,電流表內接或外接?她想了想,題目沒有給出待測電阻的大致阻值,所以需要說明兩種接法的適用條件。她在答案中寫了:如果待測電阻遠大於電流表內阻,采用電流表內接法;如果待測電阻遠小於電壓表內阻,采用電流表外接法。她寫對了,而且比標準答案多寫了一句關於“接法選擇”的說明。這可能會讓閱卷老師覺得她“想得比較多”,但不會覺得她“異常”——因為這是一個初中物理競賽中常見的問題。

第七題,創新題。題目描述了自行車刹車的過程——捏刹車手柄,刹車線拉動刹車片,刹車片與車輪輪圈摩擦,使自行車減速。要求用物理原理解釋刹車過程中涉及的能量轉化和力學原理。林小鏡寫了:捏手柄時,通過杠杆原理放大作用力;刹車線傳遞力;刹車片與輪圈之間的摩擦力使車輪減速;動能轉化為內能(摩擦生熱)。她寫得簡潔、準確、全麵。這道題考察的是“用物理知識解釋生活現象”的能力,她展現了這個能力——但不會太誇張,因為題目本身不難。

第八題,附加題。題目:一列火車以速度v勻速行駛,一個人從火車的最後一節車廂以相對於火車的速度u向車頭方向奔跑。求這個人相對於地麵的速度。這是相對運動的基礎題,答案很簡單:v+u。但題目後麵還有一問:如果這個人跑到車頭後立即轉身以同樣的相對速度向車尾奔跑,求他跑回最後一節車廂所用的時間。這需要計算相對位移和相對速度,涉及一點代數。林小鏡算:設火車長度為L,第一次從車尾到車頭,相對於火車的位移是L,相對速度是u,時間t1=L\/u。第二次從車頭到車尾,相對於火車的位移是L,相對速度是u,時間t2=L\/u。總時間t=2L\/u。這個結果和火車的速度v無關——這是一個有趣的結論。林小鏡知道這個結論,她在原世界就學過。但她不能寫出“這個結果與v無關”這句話——因為這句話會暴露她對這個問題的理解深度超過了競賽的要求。所以她隻寫了計算過程和結果,沒有寫任何“多餘”的評論。

她檢查了一遍。第一題到第七題全對,第八題也全對——沒有故意做錯。她不是不想做錯,而是找不到一個“合理”的錯誤點。附加題的計算很簡單,隻有兩步,如果她做錯了,要麼是“不會做”,要麼是“粗心”。她不能“不會做”——因為題目不難,她“應該會”。她也不能“粗心”——因為隻有一個計算步驟,粗心會顯得很刻意。所以她隻能做對。

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但做對附加題,意味著她的總分可能會很高。她需要在前麵的題目中“彌補”這個“損失”。她在第一題的滑輪組計算中,故意把機械效率的小數點後數字寫錯了——正確答案是96.8%,她寫了97%。這是一個“近似”錯誤,在物理計算中很常見——有些學生會把96.8%四舍五入成97%。這個錯誤不會讓她被扣太多分(可能隻扣1分),但足以降低她的總分。

她還在第五題的綜合題中,故意漏寫了單位——在最後的結果“1\/2”後麵沒有寫“(倍)”或“(比值)”。這是一個“不規範”的錯誤,會被扣1分。

總分估計:前七題全對(第七題可能會被扣1-2分因為表述不夠“標準”?她不確定),附加題全對,加上兩個小錯誤,估計95分左右。95分在去年的物理競賽中,大概是第三到第五名。這是“一等獎”的名次,不是二等獎。

她皺了皺眉。但她沒有別的辦法。她不能在附加題上做錯,也不能在前麵的題目上做錯太多——因為題目難度不高,做錯太多會顯得“能力不足”,反而會引起老師的關注(“林小鏡平時成績不錯,怎麼競賽考得這麼差?”)。她隻能接受這個“一等獎”的結果。

她希望其他學校有更強的學生,把她的名次擠下去。

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