·n(n+1)(2n+1)\/6=(n+1)(2n+1)\/(6n2)。當n→∞時，極限=2\/6=1\/3。她做對了。這道題，在原世界她可能需要十分鐘——因為要回憶平方和公式、計算極限。現在，她用了不到兩分鐘。
第九天到第十四天：級數。數項級數、正項級數、任意項級數、冪級數、泰勒級數。收斂性判別法：比較判別法、比值判別法、根值判別法、積分判別法、交錯級數判別法、絕對收斂與條件收斂。她一個接一個地學，一個接一個地證明，一個接一個地做習題。她發現自己的速度越來越快——不是線性地快，而是指數級地快。第一天，她用了八個小時才學完實數理論。第二天到第五天，每天學四到五個小時。第六天到第八天，每天學三個小時。第九天到第十四天，每天學兩個小時。不是因為後麵的內容更簡單——恰恰相反，級數比實數理論更複雜。而是因為她的“學習係統”在自我優化。每學完一章，她的腦子就自動總結出這一章的學習方法，然後在下一章應用這個方法，效率越來越高。就像一台機器，每完成一個任務，就自動升級一次。任務越做越快，升級越來越頻繁。
第十四天晚上，她合上了《數學分析》上冊。
她學完了。從戴德金分割到泰勒級數，從ε-δ語言到黎曼積分。400頁，14天，平均每天不到30頁。這個速度，比她在原世界自學微積分時快了將近五倍。不是五倍，是五倍。她在原世界自學微積分用了兩個多月——每天學兩三個小時，總共大約一百五十個小時。這次，她用了大約六十個小時。速度提升了2.5倍？不對。她在原世界自學的微積分是高中水平的，深度不如大學數學分析。如果她在原世界學大學數學分析，可能需要三百個小時。三百小時對六十小時，五倍。
五倍。這是她第一次用精確的數字來量化自己的“異常學習速度”。以前她隻是模糊地感覺“變快了”，但沒有具體的數據。現在她有數據了：同樣的內容，她的學習速度是原世界的五倍。
這還不包括“理解深度”的提升。在原世界，她學微積分的時候，很多定理隻會用，不會證。現在，她不僅會證，還能在腦子裡畫出幾何直觀，能看出不同定理之間的邏輯聯係，能預測下一章可能會講什麼內容。這種“理解深度”，不是速度能衡量的。如果非要量化，她現在的理解深度至少是原世界的兩倍。
速度五倍，深度兩倍。綜合起來，她的學習效率是原世界的十倍。
十倍。
她在筆記本上寫下了這個數字，然後盯著它看了很久。
十倍。這意味著什麼？意味著別人花十年才能學會的東西，她一年就能學會。別人花一輩子才能達到的高度，她十年就能達到。如果她從六歲開始算——不，她從三歲就開始學習了——那麼到她十八歲的時候，她的知識水平將相當於一個在原世界學到五六十歲的學者。
這不是天才。天才也有上限。這不是上限的問題——這是沒有上限。她的學習速度似乎沒有飽和的跡象。她學得越多，學新東西越快。這違背了學習的基本規律。正常的學習曲線是：先快後慢，因為基礎知識容易，高級知識複雜。但她的學習曲線是：先慢後快。三歲的時候她連一階行列式都算得吃力；六歲的時候她能讀《時間簡史》；九歲的時候她在學微分幾何；十二歲的時候她兩周學完數學分析上冊。按照這個趨勢，她十八歲的時候會達到什麼水平？她不知道。她甚至不敢想。
因為這個趨勢如果繼續下去，她遲早會觸及人類知識的邊界。然後，她會越過邊界，進入未知的領域。然後，她會成為那個“發現新規律”的人——不是從書本上學習，而是從宇宙中“讀取”。那個位置，是牛頓、愛因斯坦、麥克斯韋、狄拉克、霍金站過的位置。那是人類智力的巔峰，是“天才中的天才”的位置。
她站在那個位置的時候，還能隱藏自己嗎？
不能。到了那個高度，隱藏是不可能的。因為她的成果會震驚世界，她的名字會被載入史冊，她的麵孔會出現在每一本教科書上。她會被所有人知道，被所有人討論，被所有人研究。她的秘密——穿越者的身份、異常能力的來源——會被放在顯微鏡下，被無數人審視、分析、猜測。
她不知道那一天會不會到來。但她知道，她不能因為害怕那一天而停止學習。停止學習，對她來說，比暴露更痛苦。
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