七月二號。
上午九點整。
大學教學樓走廊牆壁上的紅色電鈴,準時響了起來。
鈴聲持續了十多秒。
停下的時候,走廊裡隻剩下外麵樹上連綿不斷的蟬鳴。
三樓,第四考場。
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講前。
監考的老師拿起講桌上的一把裁紙刀,割開封條。
他抽出裡麵的一遝試卷。
「從前往後傳。」
老師把試卷分成幾份,分別遞給每一列第一排的考生。
陳拙坐在靠窗的倒數第二排。
前麵的人轉過身,把剩下的卷子遞給他。
他接過來。
抽出一張,把最後一張遞給坐在最後一排的考生。
教室裡瞬間響起了一片翻動紙張的聲音。
第一頁的第一道解答題上。
這是一道關於整數解的丟番圖方程。
題目給出了一個高次不定方程,要求找出所有的正整數解。
陳拙的左手平按在試卷邊緣。
右手握著筆,筆尖直接落在答題區。
在卷麵上寫下了一個同餘式。
利用模運算,對等式兩邊進行奇偶性分析。
黑色的墨跡在白色的紙麵上劃過,留下均勻的字跡。
他將變量的取值範圍迅速縮小。
接著,通過幾次簡單的代數變形,提取出公因式。
方程的結構被拆解開來。
他列出最後的三組可能情況,逐一驗證。
將得出的整數解寫在最下方。
沒有任何停頓。
他翻過一頁。
目光落在第二道多項式不等式上。
這道題給出的條件很多,幾個變量之間的約束關係交織在一起。
陳拙看了一眼係數的規律。
他在試卷旁邊的空白處,構造了一個輔助函數。
利用柯西不等式,對分子進行了一次放縮。
不等號的方向發生改變。
原本複雜的代數式,被剝離了繁瑣的外殼。
他順著放縮後的結果,寫下證明的最後一步。
畫上結論的幾何符號。
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考場裡很安靜,空調的風吹得很柔和。
陳拙的答題節奏依然是平平穩穩。
他手腕移動的幅度很小,隻是手指在控製著筆尖的走向。
時間一分一秒地流逝。
陽光透過左側的玻璃窗照進來,在桌麵上切出一塊明亮的光斑。
考試進行到四十分鐘。
陳拙翻到了試卷的第六頁。
這是一道組合計數題。
要求計算在一個特定規則的棋盤上,放置若乾個棋子,滿足某種互不攻擊條件的方案數。
陳拙終於拿過了那張空白的草稿紙。
他沒有去畫那個龐大的棋盤。
而是在紙上寫下了幾個簡單的遞推符號。
他將整個棋盤的放置規則,轉化為一個線性遞推數列。
列出前三項的初始值。
然後寫出特徵方程。
解出特徵根。
草稿紙上出現了一排排的計算過程。
他將特徵根代入通項公式的模板中,利用待定係數法求出常數。
得出了最終的表達式。
隨後,他將這個過程,邏輯清晰地譽寫在試卷的答題區。
一個小時十分鐘。
陳拙的卷子翻到了最後一頁。
這是整張試卷的壓軸大題。
一道純粹的平麵幾何證明題。
沒有配圖。
隻有文字描述。
已知圓周上有幾個定點,過這些點作了切線。
切線與另外的割線相交。
交點之間又連接了新的線段。
最後,要求證明某三個新產生的交點,在同一條直線上。
陳拙的視線在這段文字上掃了兩遍。
他將草稿紙推到一邊。
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