【第95章 最後幾天】
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周五傍晚,孟繁星把六道題壓在楚楚桌上,六張紙,每張一道,全是全國賽曆年真題裡最難啃的那一檔。
“三天時間,全部做完。”
“做不動的,別熬夜死磕,睡覺,第二天再想。”
“三天後我來收,我不看答案,我看你怎麼解的。”
……
第一天,兩道。
第一道數論耗了三個小時,寫滿兩頁紙,死路全書上記的八條死路,她繞開了七條,最後還是被第八條絆了一跤,多搭進去四十分鐘。
第二道組合題解的順,分肉法一路通到底。
第二天,兩道。
一道幾何,一道數論。
幾何題用了樹枝法的變體,二十分鐘解開。
數論題卡了三個小時,卡在了一個沒見過的概念上。
二次剩餘。
……
晚上她抱著題冊回到宿舍,熄燈後打著手電在被窩裡翻書,競賽輔導書最後幾章,翻到了二次剩餘那一頁。
定義很短。
可是每一行字都看的費勁。
看了一遍沒懂。
看兩遍還是不透。
第三遍,她把書合上了。
她知道這時候該乾什麼。
硬啃是下策,翻譯才是老路。
她閉上眼,把這概念放在心裡翻來覆去的看,模p的世界裡,隻有一半的數能開得出平方,另一半永遠開不出。
為什麼,判據是什麼,歐拉判別式。
還是不透。
想了很久,她想起了靈泉。
想起村裡的地,同一片地,同一種水,三嫂撒下去的種子,有的出苗,有的不出。
她小時候問過爺爺為啥,爺爺磕著煙袋鍋回了話。
“水的勁是一樣的,看種性。”
“有種性的,見水就活,沒種性的,澆死人也不出。”
就是它。
二次剩餘就是數的世界裡的種性,在模p這片地裡,一半的數天生帶著能開平方的種性,另一半澆死也不出。
而歐拉判別式,那不是讓壞種子出苗的仙法,那隻是一把鋤頭,它不改變種性,隻負責把種性刨出來,擺到眼前讓你看清楚哪一半是活的。
她睜開眼,重新翻開書。
再讀定義,通了。
一行一行全通了。
她在草稿紙上寫下二次剩餘等於種性,歐拉判別式等於鋤頭。
寫完她自己笑了。
……
第三天,最後兩道。
倒數第二道解的順利。
最後一道題。
她翻開那張紙,從頭到尾掃了一遍,心跳快了半拍。
數論打底,幾何切入,組合收尾,三座山焊在了一起。
這是個綜合怪物。
她把草稿紙鋪開,沒急著動筆,先畫圖。
像她跟競賽書學的,也是跟那片山學的,先看山,再開路。
數論部分給了一條關鍵的餘數性質,它圈定了答案範圍,幾何部分的圓內接四邊形跟侯老師課上的拓展題是同一種骨架,組合部分最後一步的分類討論用分肉法。
三條線在草稿紙上交彙,像三條山路在山脊碰了頭。
四十五分鐘。
她寫完最後一個數字,把筆放下。
後背已經出汗了。
窗外天快亮了,她看了一眼表,淩晨四點五十。
她這才想起來晚飯沒吃。
胃裡空的難受,腦袋卻出奇的清醒。
她從櫃子裡拿出那包錢思怡的餅乾,從三月放到六月,隻剩最後兩塊,拆開吃了一塊,把剩下那塊放回去。
牛奶味的,還是那個味。
她笑了。
她瞧見自己的右手手背上蹭了一片鉛筆灰,寫字太急,手蹭著紙麵走,石墨粉糊了一手背。
她舉起手對著台燈看了看。
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