自從考試結束後,林葉就回顧了這道題好幾遍,想要靠自己的能力想出解法,然而在這之前他卻一直沒能想出來。
但是,現在的他隻是重新看了一遍題乾,突然就意識到這道題該怎麼做了。
這道題的難點在於,題目中還引入了一條經過特定點的直線,並與橢圓相交,而要求解的正是交點縱坐標y的取值範圍。
「如果我將原方程轉化為極坐標方程,再然後利用參數方程來表示y,通過三角函數的有界性來求解……」
忽然的靈感如泉湧,讓他立馬就拿起了筆,開始計算起來。
首先,設橢圓上的任意一點P的坐標為(x, y),接著根據第一小問求出的橢圓方程,便輕易地將其參數化……
接下來,「可以利用點斜式設出直線方程,然後代入橢圓方程中,將其整理成一個關於y的函數關係式,再利用函數求導或者配方法來尋找y的最值……」
但就在這個時候,他的心中一動,忽然又有一個更絕妙的想法。
「除了這個方法之外,還可以將問題轉化為一個幾何問題來思考!」
他可以在腦海中想像那條直線繞著定點旋轉,當直線與橢圓相切時,交點的縱坐標y便會取得最大值和最小值。
這個思路讓整個解題過程豁然開朗。
隨後,他便立即根據自己的這個新思路,輕而易舉地解決了這道題。
「原來是這麼簡單……我之前怎麼就想不到呢?」
他的心中不由感到些許的震撼。
特別是這道題,他們不少人在考試結束之後都在吐槽其難度很高,挺多同學都被難住了。
而現在……
林葉恍然起來,「20%的數學能力提升!」
他想到剛才那個修煉空間關閉時,係統響起的聲音。
當時他還覺得隻是20%而已,有點太少了,但現在看來,這20%的提升似乎有些逆天了。
但似乎也很合理。
數學就是這樣,會就是會,不會就是不會。
簡單比喻一下,假如一道題目所需要的能力值是100,但你隻有95,那麼這道題你無論如何都做不出來,但是如果你的能力值達到了100,那麼你就有機會解開這道題目了,並且能力值越高,解開題目也就越容易。
而這20%的數學能力提升,就等於讓林葉的這個能力值直接超過了這道題所需要的能力值,於是他就能夠如此輕鬆地解決這道題了。
想到這裡,林葉頓時就更加期待下次進入修煉空間了。
「叮鈴鈴~」
就在這時,上課鈴聲響了起來。
所有學生都迅速回到了自己的座位上,等待著老師的到來。
這節課剛好就是數學課。
很快,他們的數學老師梁渠就走了進來。
「上課!」
「起立!」
「老師好!」
「同學們好,請坐。」
一套熟悉的上課四連後,梁渠拿出了上次考試的試卷,「這節課,我們繼續講試卷。」
「上次課把選擇填空和前兩道解答題講完了吧?」
「那就接著立體幾何開始講,這次立體幾何比較簡單,你要是做錯了或者說丟分了就自己想想問題出在哪,想不出來的話那就……」
梁渠搖搖頭,也沒有說啥,但在場的學生們仿佛都能夠從他的表情中看出一句話:【沒救了。】
「完了,我丟了兩分。」
林葉聽到自己後麵的同學王浩強哀嘆一聲,然後周圍一圈同學都低聲笑了起來。
而講台上的梁老師則繼續開始講起了這道題。
講得很快,因為也確實沒啥好講的,對於他們這個優才班的學生來說,如果真的做不出來那就隻能說非常不擅長數學了。
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「好了,接下來是橢圓這道題。」
梁渠說道,「第一小問,求方程,沒什麼好說的,把題目中給出的條件帶進去就求出來了。」
他轉過身,迅速在黑板上寫出計算過程,便得出了結果。
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