未知 2429 字 8天前

第208章 緊性問題,斬於馬下!

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屏幕那頭,徐子軒死死地盯著林葉寫下的推導過程。

起初,他的表情是困惑,緊接著,隨著林葉寫下Div—CurI引理的應用條件,他的眼睛越睜越大,嘴巴也慢慢張成了「0」型。

他在腦海中飛快地驗算著這一步的合理性。

沒有引入新的假設,也沒有複雜的邊界估計。

僅僅是一次視角的轉換,一次巧妙的代數重構————

那個困擾了他這麼久、甚至讓他覺得無解的核心發散項,就這麼————被抵消了?

「這————這————」

徐子軒激動得語無倫次,他猛地低下頭,抓起自己的筆,在自己的草稿紙上瘋狂地驗證起來。

「對————散度為零————旋度有界————弱收斂保持——

「我的天————真的是這樣!」

一分鐘後,徐子軒猛地抬起頭,隔著屏幕看著林葉,臉上滿是震撼與狂喜:「林葉!

你是個天才!絕對的天才!Div—CurI引理!我怎麼就忘了這個老古董?!結合幾何剛性,這簡直就是絕殺!」

「最難啃的骨頭總算是拿下了!」

徐子軒興奮得直接從座位上蹦了起來,在辦公室中轉悠了兩圈,然後才猛地撲回屏幕前,雖然神情依舊激動,但理智也開始回歸。

「雖然剩下的邊界層校正項還有一點小尾巴,那個還需要做一些常規的估計,但這已經不是本質困難了!隻要主項被你的方法抵消掉,剩下的那些也就是花點時間做苦力活而已!」

隨著激動結束,當徐子軒的目光重新落回在屏幕上那個精妙絕倫的推導過程時,他的眼神又逐漸變得深邃起來。

他盯著黑板上那個關於幾何約束的關鍵項,腦海中突然閃過一道白光。

「等等————」徐子軒猛地抬起頭,隔著屏幕看向林葉,語氣中帶著一絲求證,「林葉,你剛才用到的這個幾何剛性約束的處理手法————這不就是你的【幾何剛性交換子定理】嗎?」

林葉聞言,微微一愣,隨即坦然地點了點頭,笑著說道:「確實是。沒想到徐教授這麼忙,居然也已經看過我的論文了?」

「怎麼可能沒看過?」徐子軒苦笑一聲,語氣中帶著幾分感嘆,「現在整個數學界,無論是做分析的還是做方程的,誰不在討論你那兩篇論文?這可是這段時間以來,整個arXiv上最火爆的話題,甚至有人說這是這一代分析學最鋒利的矛。」

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「雖然我這段時間一直把自己關在辦公室裡死磕這個緊性問題,但吃飯睡覺的時候,也還是忍不住去下載下來拜讀了一部分。特別是第一篇關於工具構造的,雖然還沒完全吃透,但那個核心思想————真的是太驚艷了。」

說到這裡,徐子軒看著屏幕對麵那個一臉平靜的少年,心情變得愈發複雜。

他回想起一個月前在金陵的那場報告會,回想起林葉當時在台上那從容不迫的樣子,以及後來把解決緊性問題的思路大方分享出來的舉動。

「林葉————」徐子軒深吸了一口氣,神色複雜地問道,「你老實告訴我,當初在金陵的時候,你是不是————其實腦子裡就已經構建出這個幾何剛性交換子定理的雛形了?」

林葉沒有否認,輕輕點了點頭:「那時候確實已經有了初步的想法,也是在和你的討論中,讓我找到了完善它的最後一塊拚圖。」

「難怪————」徐子軒長嘆一聲,整個人像是泄了氣的皮球,靠在了椅背上,「難怪當時麵對解決緊性問題這個誘惑,你表現得那麼雲淡風輕,甚至把思路全盤托出也不在意,原來你已經有了一個更重要的東西將要完成了,自然也就看不上什麼緊性問題了。」

聽到徐子軒這番略帶自嘲的比喻,林葉卻收斂了笑容,認真地糾正道:「徐教授,你誤會了,我並不是看不上緊性問題。恰恰相反,緊性問題是驗證理論的重要一環。隻不過從數學的底層邏輯上來說,【幾何剛性交換子定理】作為一種通用的分析工具,其普適性和基礎性確實要比解決某一個具體的方程收斂性問題更重要一些。一個是「道」,一個是「術」,兩者並沒有高下之分,隻是層級不同。」

聽著林葉的糾正,徐子軒不由笑著調侃一句,「也就是說,幾何剛性交換子定理對你來說更加的海闊天空嘛!」

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