第208章 緊性問題，斬於馬下！
然而，仿佛外界那滔天的巨浪根本不存在一般，本來應該置身於風暴眼中心的林葉，此刻卻悄然地抽身事外，好像已經完全將那兩篇引爆學術界的論文拋在了腦後。
對他而言，那已經是過去式的成果。
一旦上傳到了arXiv，它們就不再屬於他個人的私藏，而是屬於整個數學界了。
現在的他，更傾向於好好放鬆自己，又或者是將注意力放在其他的問題上。
而剛好最近這段時間，關注他那兩篇論文的人，此刻也大概率正在用心鑽研著那兩篇論文，哪怕是他們學校的教授們也都沒有時間過來找他，這倒是也讓他有了更多一個人呆著的時間。
上京大學，數院大樓，陳景明那間安靜的辦公室裡。
「不對，這裡還是不對。」
電腦揚聲器裡傳來了徐子軒有些焦躁的聲音，伴隨著粉筆用力敲擊黑板的篤篤聲。
「林葉，你看。」屏幕那頭，身在震旦大學辦公室的徐子軒，將攝像頭對準了自己身邊的小黑板，上麵密密麻麻寫滿了算式，「雖然按照你郵件裡的建議，引入幾何加權BMO
空間後，高頻共振確實被壓製了。但是，當我們把這個估計代回到納維—斯托克斯方程的壓力項時，邊界附近的餘項R（bd）卻發散了。」
徐子軒指著那個頑固的積分項，眉頭緊鎖：「這個壓力梯度的非定域性實在太難纏了。當我在頻率空間做截斷的時候，它在物理空間的支持集就會擴散。這簡直就像是————
就像是按下了葫蘆起了瓢，根本沒法同時控製住兩頭。」
林葉坐在辦公桌前，手裡轉著筆，盯著屏幕上的推導，同樣眉頭微蹙。
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這是他們合作攻克緊性缺失問題的最後一道坎。
隻要跨過去，關於NS方程臨界空間逼近理論的最後一塊拚圖就補全了，徐子軒這兩年的心血將畫上完美的句號，而林葉也能從中驗證自己理論的普適性。
但顯然，這個問題也沒有那麼容易就能夠跨過去，畢竟終究也是難住了整個PDE界多年的問題了。
「如果我們用硬截斷呢？」林葉試探性地問道，「比如引入一個尖銳的截止函數？」
「試過了，不行。」徐子軒搖了搖頭，嘆氣道，「硬截斷會破壞交換子的連續性，導致更嚴重的吉布斯現象。現在的感覺就是，這股能量就像是有意識一樣，不管我怎麼圍追堵截，它總能找到縫隙鑽出去。」
徐子軒有些泄氣地把粉筆扔回槽裡，隨口抱怨了一句：「這玩意兒太滑了，完全不像是一個矢量場，倒像是一個守恆的標量場在流動————除非我們能找到一種方法，讓它的旋度和散度在某種弱意義下相互抵消。」
說者無心，聽者有意。
當「旋度」、「散度」和「抵消」這幾個詞鑽進林葉耳朵裡時，他轉筆的手指猛地停住了。
林葉的眼神瞬間凝固，腦海中【數學通感】的能力再一次被觸動。
他的思緒飛速閃回，從麵前的草稿紙，瞬間跳躍到了經典的補償緊致性理論，那是著名數學家Lions和Murat的傑作。
「徐教授剛才說，它像一個守恆的標量場————
「而在我剛剛上傳到arXiv的那篇論文【幾何剛性交換子定理】中，我已經證明了渦度方向在微局部下是剛性對齊的。這意味著，在那個特定的幾何坐標係下，非線性項的結構其實是被鎖定的！」
林葉的瞳孔驟然收縮，一道靈光如同閃電般劈開了迷霧。
「我們不需要硬抗壓力項的非定域擴散，也不需要去強行截斷邊界！」
「我們隻需要構造一個特殊的Div—CurI結構！」
「隻要把非線性項拆解成一個無散向量場和一個無旋向量場的內積，那麼根據Div—
Curl引理，它們的弱極限就會具有比各項單獨極限更好的連續性！」
「就是這個！」
林葉猛地坐直了身子，一把抓過麵前的草稿紙。
「刷刷刷」」
。舞飛狂瘋上紙在尖筆
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